Математика. Курзина В.М - 243 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

243
В А Р И А Н Т 5
1. Найти разложение вектора
)4;3;0(=f по системе векторов
)1;1;1(=a ; )8;4;4(=b ; )1;4;6(=c .
2. Найти единичный вектор, перпендикулярный векторам AB и BC и
образующий тупой угол с осью OX, если точки A, B, C имеют координаты
);1;4;3( −=
A
);3;2;1(
−
−
=
B
).6;2;3(
=
C
3. Решить систему линейных неравенств
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≥
≥
≥−
≤+
.0
;0
;623
;1263
2
1
21
21
x
x
xx
xx
4. Найти уравнение прямой, проходящей через точки
),2;5( −=
A
),3;2(−=
B
и определить угол, который она составляет с осью
ОХ.
5. Определить корни квадратного уравнения
019257
2
=++
x
x
и
найти сумму, разность, произведение и частное найденных корней уравне-
ния.
Введение в анализ
В А Р И А Н Т 1
1. Найти область определения функций:
а)
2
64 x
x
y
−
= ; б)
)14ln(
3arcsin
+
=
x
x
y
.
2. Выяснить четность (нечетность) функций:
а)
2
sin
x
x
y =
; б)
xtgxy
x
44
33
+⋅=
.
3. Найти область значений функции:
x
x
y
cos12sin6
−
=
.
4. Найти основной (наименьший) период функции:
xy 3sin
2
= .
5. Построить графики функций:
а)
864
2
−+−= xxy ; б)
x
x
y
31
81
−
−
= . 
                                          243

                                   ВАРИАНТ 5

     1. Найти разложение вектора f = (0;3;4) по системе векторов
                        a = (1;1;1) ; b = (4;4;8) ; c = (6;4;1) .
     2. Найти единичный вектор, перпендикулярный векторам AB и BC и
образующий тупой угол с осью OX, если точки A, B, C имеют координаты
                  A = (3;4;−1); B = (−1;2;−3); C = (3;2;6).
     3. Решить систему линейных неравенств

                                   ⎧3 x1 + 6 x 2 ≤ 12;
                                   ⎪3 x − 2 x ≥ 6;
                                   ⎪ 1         2
                                   ⎨
                                   ⎪ x1 ≥ 0;
                                   ⎪⎩ x 2 ≥ 0.

      4. Найти уравнение прямой, проходящей через точки
A = (5;−2), B = (−2;3), и определить угол, который она составляет с осью
ОХ.
      5. Определить корни квадратного уравнения 7 x 2 + 25 x + 19 = 0 и
найти сумму, разность, произведение и частное найденных корней уравне-
ния.

                                   Введение в анализ

                                   ВАРИАНТ 1

     1. Найти область определения функций:
                      x                         arcsin 3 x
        а) y =                ;        б) y =               .
                   64 − x 2                     ln(4 x + 1)

     2. Выяснить четность (нечетность) функций:
                 sin x
       а) y =          ;              б) y = 4 3 x ⋅ x 3 + tg 4 x .
                  x2
     3. Найти область значений функции: y = 6 sin x − 12 cos x .
     4. Найти основной (наименьший) период функции: y = sin 2 3x .
     5. Построить графики функций:
                                                  1 − 8x
       а) y = −4 x 2 + 6 x − 8 ;         б) y =          .
                                                  1 − 3x

Страницы