Математика. Курзина В.М - 245 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

245
3. Найти область значений функции:
x
x
y 2cos2sin3
+
=
.
4. Найти основной (наименьший) период функции:
xy 2cos
2
= .
5. Построить графики функций:
а)
38105
2
++= xxy
; б)
12
4
−
+
=
x
x
y
.
В А Р И А Н Т 5
1. Найти область определения функций:
а)
1
)1(
2
−
−
=
−x
e
xx
y
; б)
)5,0)(1(
arcsin
−+
=
xx
x
y
.
2. Выяснить четность (нечетность) функций:
а)
4
2
cos
x
x
y =
; б) xxxy 4tg3ln
3
⋅+= .
3. Найти область значений функции:
x
x
y
cos4si
n
3
−
=
.
4. Найти основной (наименьший) период функции:
xy 3sin
4
= .
5. Построить графики функций:
а)
682
2
−+−= xxy ; б)
x
x
y
41
52
−
−
=
.
Пределы и непрерывность
В А Р И А Н Т 1
1. Найти пределы:
а)
x
x
xx
x
85
43
lim
3
2
+
−
∞→
; б)
149
78
lim
2
2
7
+
−
+−
→
x
x
xx
x
; в)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
−
→
1
2
1
1
lim
2
1
x
x
x
;
г)
x
x
x
x
3
27
67
lim
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
∞→
; д)
x
x
x
5
sin
lim
2
0→
; е)
x
x
x
2
ctg
lim
2
−
→
π
π
.
2. Исследовать на непрерывность и найти точки разрыва функций
(указать какого рода эти разрывы):
а)
⎩
⎨
⎧
<−−
≥−
=
,0,1
,0,1
xприx
xприx
y
б)
1
1
31
1
−
+
=
x
y . 
                                          245

     3. Найти область значений функции: y = 3 sin 2 x + cos 2 x .
     4. Найти основной (наименьший) период функции: y = cos 2 2 x .
     5. Построить графики функций:
                                           4+ x
       а) y = 5 x 2 + 10 x + 38 ; б) y =          .
                                           2x − 1

                                ВАРИАНТ 5

     1. Найти область определения функций:
                x( x − 1)                             arcsin x
       а) y =             ;            б) y =                       .
                e x−2 − 1                        ( x + 1)( x − 0,5)
     2. Выяснить четность (нечетность) функций:
              cos 2 x
       а) y =         ;               б) y = ln x 3 + 3x ⋅ tg 4 x .
                x4
     3. Найти область значений функции: y = 3 sin x − 4 cos x .
     4. Найти основной (наименьший) период функции: y = sin 4 3x .
     5. Построить графики функций:
                                          2 − 5x
       а) y = −2 x 2 + 8 x − 6 ; б) y =          .
                                          1 − 4x

                              Пределы и непрерывность

                                ВАРИАНТ 1

     1. Найти пределы:
             3x 2 − 4 x               x 2 − 8x + 7                   ⎛ 1         2 ⎞
     а) lim 3           ;     б) lim 2             ;        в) lim⎜          − 2   ⎟;
        x →∞ 5 x + 8 x           x →7 x − 9 x + 14              x →1 ⎝ x − 1  x − 1⎠

                       3x
            ⎛ 7x + 6 ⎞                  sin 2 x                         ctgx
     г) lim ⎜         ⎟ ;       д) lim          ;             е) lim          .
        x →∞⎝ 7 x − 2 ⎠            x →0   5x                         π π − 2x
                                                                  x→
                                                                          2
      2. Исследовать на непрерывность и найти точки разрыва функций
(указать какого рода эти разрывы):

            ⎧ x − 1, при x ≥ 0,                                       1
     а) y = ⎨                                          б) y =                    .
            ⎩− x − 1, при x < 0,
                                                                           1
                                                                1+ 3      x −1

Страницы