Математика. Курзина В.М - 251 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

251
В А Р И А Н Т 2
1. Найти пределы:
а)
x
x
x
−
−
→
1
)2(ln
lim
2
1
; б)
x
x
xx )(sinlim
0
−
→
.
2. Исследовать функции
)(
x
f
y
=
и построить их графики:
а)
2
1
1
x
e
x
y = ; б)
323
3xxy += .
3. При производстве первых двадцати единиц продукции издержки
определяются зависимостью
p
x
x
C
=
)( . В дальнейшем при производстве
каждой следующей единицы продукции издержки возрастают на 2 усл. ед.
Цена единицы продукции равна а усл. ед. Найти оптимальное значение
выпуска продукции, если
.24;6
=
= ap
В А Р И А Н Т 3
1. Найти пределы:
а)
5,0
1
321
2ln)1ln(
lim
−
→
−+
−+
x
x
x
x
; б) )
1
1
1
(lim
1
ee
x
x
x
−
−
−
→
.
2. Исследовать функции
)(
x
f
y
=
и построить их графики:
а)
x
x
y
ln
=
; б)
22
)4( −= xxy .
3. При производстве первых двадцати единиц продукции издержки
определяются зависимостью
p
x
x
C
=
)( . В дальнейшем при производстве
каждой следующей единицы продукции издержки возрастают на 2 усл. ед.
Цена единицы продукции равна а усл. ед. Найти оптимальное значение
выпуска продукции, если
.30;4
=
= ap
В А Р И А Н Т 4
1. Найти пределы:
а)
2)23(3
)1ln()1(
lim
1
−−+
+−
→
xx
x
x
xx
; б)
x
x
x)tg(lim
0→
.
2. Исследовать функции
)(
x
f
y
=
и построить их графики:
а)
x
x
y
cossin
1
+
= ; б)
33
11 −−+= xxy . 
                                            251

                                         ВАРИАНТ 2

     1. Найти пределы:
             ln 2 ( 2 − x)
     а) lim                ;                        б) lim(sin x −        x) x .
        x →1    1− x                                   x →0
     2. Исследовать функции y = f (x) и построить их графики:
                    1
           1 2
     а) y = e x ;                                  б) y = 3 x 3 + 3x 2 .
           x
     3. При производстве первых двадцати единиц продукции издержки
определяются зависимостью C ( x) = px . В дальнейшем при производстве
каждой следующей единицы продукции издержки возрастают на 2 усл. ед.
Цена единицы продукции равна а усл. ед. Найти оптимальное значение
выпуска продукции, если p = 6; a = 24.

                                         ВАРИАНТ 3

     1. Найти пределы:
               ln(1 + x) − ln 2                                   1     1
     а) lim                          ;               б) lim(        − x    ).
        x →1    1 + 2 x − 3 x − 0, 5                    x →1    x −1 e − e
     2. Исследовать функции y = f (x) и построить их графики:
               ln x
     а) y =         ;                               б) y = x 2 ( x − 4) 2 .
                x
     3. При производстве первых двадцати единиц продукции издержки
определяются зависимостью C ( x) = px . В дальнейшем при производстве
каждой следующей единицы продукции издержки возрастают на 2 усл. ед.
Цена единицы продукции равна а усл. ед. Найти оптимальное значение
выпуска продукции, если p = 4; a = 30.

                                         ВАРИАНТ 4

     1. Найти пределы:

                ( x − 1) ln( x + 1)
     а) lim                            ;                       б) lim ( tgx) x .
        x →1    3 + x (3 x − 2 x ) − 2                            x →0


     2. Исследовать функции y = f (x) и построить их графики:
                     1
     а) y =                  ;                    б) y = 3 x + 1 − 3 x − 1 .
               sin x + cos x

Страницы