Математика. Курзина В.М - 253 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

253
В А Р И А Н Т 2
1. Найти
y∆ и dy функции
2
6)( xxxy += при .001,0,5 =∆
=
x
x
2. Найти
dy и yd
2
функции
5,02
)1( xy −= .
3. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:
а)
98,8 ; б) )05,0sin( +π .
4. Известно, что
0
xx ≈ и
0
3
≈
−
x
x
. С какой точностью выполняется
приближенное равенство
0
xx ≈ , если 0
3
≈
−
x
x
выполняется с точностью
0,001 и дополнительно известно, что
0
0
=
x .
5. На сколько процентов увеличится значение функции
75,0
xy = , ес-
ли
х увеличится на 3%?
6. Найти время удвоения вклада в банк, если ежегодно вклад увели-
чивается на 5%.
В А Р И А Н Т 3
1. Найти
y∆ и dy функции
2
4)( xxxy += при .001,0,3 =∆
=
x
x
2. Найти
dy
и
yd
2
функции
24
xey
x
⋅=
−
.
3. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:
а)
05,4
; б)
03,0
e
.
4. Известно, что
0
xx ≈ и 0
3
≈
−
x
x
. С какой точностью выполняется
приближенное равенство
0
xx ≈ , если 0
3
≈
−
x
x
выполняется с точностью
0,001 и дополнительно известно, что
3,0
0
=
x
.
5. На сколько процентов увеличится значение функции
75,0
xy = , ес-
ли
х увеличится на 5%?
6. Найти время удвоения вклада в банк, если ежегодно вклад увели-
чивается на 3 %.
В А Р И А Н Т 4
1. Найти
y∆ и dy функции
2
8)( xxxy += при .001,0,4 =∆
=
x
x
2. Найти
dy и yd
2
функции
x
x
y lnsin
⋅
=
.
3. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:
а)
08,9 ; б) 03,1ln . 
                                   253

                            ВАРИАНТ 2

     1. Найти ∆y и dy функции y ( x) = 6 x + x 2 при x = 5,   ∆x = 0,001.
     2. Найти dy и d 2 y функции y = (1 − x 2 ) 0,5 .
     3. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:
     а) 8,98 ; б) sin(π + 0,05) .
     4. Известно, что x ≈ x 0 и x 3 − x ≈ 0 . С какой точностью выполняется
приближенное равенство x ≈ x 0 , если x 3 − x ≈ 0 выполняется с точностью
0,001 и дополнительно известно, что x 0 = 0 .
     5. На сколько процентов увеличится значение функции y = x 0,75 , ес-
ли х увеличится на 3%?
     6. Найти время удвоения вклада в банк, если ежегодно вклад увели-
чивается на 5%.

                            ВАРИАНТ 3

     1. Найти ∆y и dy функции y ( x) = 4 x + x 2 при x = 3,   ∆x = 0,001.
     2. Найти dy и d 2 y функции y = e −4 x ⋅ x 2 .
     3. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:
     а) 4,05 ; б) e 0, 03 .
     4. Известно, что x ≈ x 0 и x 3 − x ≈ 0 . С какой точностью выполняется
приближенное равенство x ≈ x 0 , если x 3 − x ≈ 0 выполняется с точностью
0,001 и дополнительно известно, что x0 = 0,3 .
     5. На сколько процентов увеличится значение функции y = x 0, 75 , ес-
ли х увеличится на 5%?
     6. Найти время удвоения вклада в банк, если ежегодно вклад увели-
чивается на 3 %.

                            ВАРИАНТ 4

     1. Найти ∆y и dy функции y ( x) = 8 x + x 2 при x = 4, ∆x = 0,001.
     2. Найти dy и d 2 y функции y = sin x ⋅ ln x .
     3. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:
     а) 9,08 ; б) ln 1,03 .

Страницы