Математика. Курзина В.М - 256 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

256
В А Р И А Н Т 5
Найти неопределенные интегралы:
1.
∫
dx
x
x
cos
sin
.
2.
∫
+−−
+
dx
xxx
x
)1)(3)(2(
12
.
3.
∫
− dxx
22
)1( .
4.
∫
xdxx 6cos8sin .
5.
∫
+ dxex
x3
)52( .
6.
∫
+
−
⋅ dx
x
x
x
1
1
.
7.
∫
.ln
2
xdx
8.
.
ln
3
dx
x
xx
∫
+
Определенный интеграл
В А Р И А Н Т 1
Вычислить определенные интегралы:
1.
∫
−
e
xx
dx
1
2
1ln
.
3.
∫
−
5,0ln
0
2
1 dxe
x
.
2.
∫
−
6
0
3
2
dxex
x
.
4.
∫
−
−
e
dx
x
x
1
2
1
23
.
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
2,1,2
2
=−=−= yyxy
.
6. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси Оу пло-
ской фигуры, ограниченной линиями:
8,0,8,
2
==== yxxyxy .
7. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится):
∫
∞
−
0
dxe
x
.
В А Р И А Н Т 2
Вычислить определенные интегралы:
1.
∫
+
3
0
)1( dxx .
3.
∫
π
0
2
cos
dx
x
. 
                                             256

                                        ВАРИАНТ 5

     Найти неопределенные интегралы:

           sin x                                                                2x + 1
     1.   ∫ cos x dx .                                      2.   ∫ ( x − 2)( x − 3)( x + 1) dx .
     3. ∫ ( x 2 − 1) 2 dx .                                 4. ∫ sin 8 x cos 6 xdx .

                                                                           x −1
     5. ∫ (2 x + 5)e 3 x dx .                               6. ∫ x ⋅            dx .
                                                                           x +1
                                                                       x + ln 3 x
     7. ∫ ln 2 xdx.                                         8.    ∫               dx.
                                                                          x

                                       Определенный интеграл

                                        ВАРИАНТ 1

     Вычислить определенные интегралы:
            e
                       dx                                              6        −
                                                                                    x
     1.     ∫                    .                               2.         2
                                                                       ∫ x e dx .   3
            1   x ln 2 x − 1                                           0


           ln 0 , 5                                                    e
                                                                           3 − 2x
     3.         ∫     1 − e 2 x dx .                             4.    ∫ x 2 − 1 dx .
                0                                                      1
     5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
                        y = x 2 − 2, y = −1, y = 2 .
     6. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси Оу пло-
ской фигуры, ограниченной линиями:
                      y = x 2 , xy = 8, x = 0, y = 8 .
     7. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится):
                                             ∞
                                                   − x
                                              ∫e         dx .
                                              0


                                        ВАРИАНТ 2

     Вычислить определенные интегралы:
           3                                                           π
                                                                                x
     1.    ∫ ( x + 1)dx .                                        3.    ∫ cos 2 dx .
           0                                                           0

Страницы