Математика. Курзина В.М - 258 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

258
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
3,2,
1
2
=−=
+
−
= xy
x
x
y
.
6. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси Ох пло-
ской фигуры, ограниченной линиями:
0,4,
22
=−== xyyxyx .
7. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится):
∫
e
xx
dx
0
3
ln
.
В А Р И А Н Т 5
Вычислить определенные интегралы:
1.
∫
2
1
2 dx
x
.
3.
∫
3
1
2
.dxe
x
2.
∫
+
1
0
2
5
1
dx
x
.
4.
∫
−
−
5
1
2
4
21
dx
x
x
.
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
1,)1(
22
+=+= xyxy .
6. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси Ох пло-
ской фигуры, ограниченной линиями:
xyxy 4,
3
== .
7. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится):
∫
∞
∞−
−
xdxe
x
sin
.
Дифференциальные уравнения
В А Р И А Н Т 1
Решить дифференциальные уравнения:
1.
.14
2
=+
′
yyx
3.
).(
2
yxyyx +=
′
5.
.2)(
2 y
eyy
−
=
′
+
′′
2.
.1
22
yyyx =+
′
4.
.1)(
2
=−
′
yxy 
                                                  258

     5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
                                          x−2
                                     y=        ,      y = −2, x = 3 .
                                          x +1
     6. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси Ох пло-
ской фигуры, ограниченной линиями:
                       x = y2, x = 4y − y2, x = 0.
     7. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится):

                                                  e
                                                        dx
                                                  ∫ x ln 3 x .
                                                  0


                                      ВАРИАНТ 5

     Вычислить определенные интегралы:
             2                                                        1
                x                                                            1
     1.      ∫ 2 dx .                                            2.   ∫                dx .
             1                                                        0    5+ x    2


             3
                  2x
                                                                      5
                                                                          1 − 2x
     3.      ∫e        dx.                                       4.   ∫ x 2 − 4 dx .
             1                                                        1


     5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
                          y = ( x + 1) 2 , y 2 = x + 1.
     6. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси Ох пло-
ской фигуры, ограниченной линиями:
                              y = x 3 , y = 4x .
     7. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится):

                                             ∞
                                                −x
                                             ∫ e sin xdx .
                                             −∞


                              Дифференциальные уравнения

                                      ВАРИАНТ 1

     Решить дифференциальные уравнения:
     1. 4 xy ′ + y 2 = 1.
     3. x 2 y ′ = y ( x + y ).                                   2. x 2 y 2 y ′ + 1 = y.
     5. y ′′ + ( y ′) 2 = 2e − y .                               4. y ′( x − y 2 ) = 1.

Страницы