Математика. Курзина В.М - 257 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

257
2.
∫
−
5
4
.2dxx
4.
∫
−
−
4
1
2
1
23
dx
x
x
.
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
0,2,0,,ln ===== xxyeyxy
x
.
6. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси Ох пло-
ской фигуры, ограниченной линиями:
0,6,1,6
=
=
=
=
y
x
x
x
y .
7. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится):
∫
∞
−
+
1
3
)75( x
dx
.
В А Р И А Н Т 3
Вычислить определенные интегралы:
1.
∫
1
0
4
dxx .
3.
∫
π
0
4
sin
dx
x
.
2.
∫
+
2
0
2
.
4
1
dx
x
4.
∫
−
5
4
2
3xx
dx
.
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
xyxxy 2,3
3
=−=
.
6. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси Оу пло-
ской фигуры, ограниченной линиями:
2,1,
2
=== xxyxy .
7. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится):
∫
−
−
1
7
3
1 x
dx
.
В А Р И А Н Т 4
Вычислить определенные интегралы:
1.
∫
π
5,1
1
cos xdx .
3.
∫
π 4/
0
2
2
cos
dx
x
.
2.
∫
−
5,0
0
2
.1 dxx
4.
∫
+
2
1
2
7xx
dx
. 
                                                 257

          5                                                        4
                                                                       3 − 2x
     2.   ∫       x − 2dx.                                    4.   ∫ x 2 − 1 dx .
          4                                                        1


     5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
                             y = ln x, y = e x ,       y = 0, x = 2, x = 0 .
     6. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси Ох пло-
ской фигуры, ограниченной линиями:
                         xy = 6, x = 1, x = 6, y = 0 .
     7. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится):
                                             ∞
                                                    dx
                                             ∫                .
                                             −1 (5 x + 7)
                                                          3



                                      ВАРИАНТ 3

     Вычислить определенные интегралы:
          1                                                        2
                  4                                                       1
     1.   ∫ x dx .                                            2.   ∫              dx.
          0                                                        0     4 + x2

          π
                x                                                  5
                                                                          dx
     3.   ∫ sin 4 dx .                                        4.   ∫ x 2 − 3x .
          0                                                        4
     5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
                            y = 3 x 3 − x, y = 2 x .
     6. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси Оу пло-
ской фигуры, ограниченной линиями:
                           y = x 2 , xy = 1, x = 2 .
     7. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится):
                                                 1
                                                    dx
                                                 ∫3       .
                                                 −7 1 − x


                                      ВАРИАНТ 4

     Вычислить определенные интегралы:
          1, 5                                                     0,5
     1.    ∫ cos πxdx .                                       2.   ∫     1 − x 2 dx.
           1                                                       0


          π/4                                                      2
                                                                        dx
                      x
                                                                   ∫ x 2 + 7x .
                      2
     3.       ∫   cos dx .
                      2
                                                              4.
              0                                                    1

Страницы