Математика. Курзина В.М - 270 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

270
Задание 3. Выясните, при каких значениях параметра k данная сис-
тема:
а) имеет единственное решение;
б) не имеет решения;
в) имеет множество решений.
Как можно геометрически c помощью соответствующих прямых
представить каждый из вышеприведенных вариантов решения системы
линейных алгебраических уравнений?
Задание 4. В случае, когда система имеет множество решений, вы-
писать значения неизвестных системы
и представить их в виде линейной
комбинации свободных (вспомогательных) неизвестных.
С помощью метода Жордана-Гаусса найти все базисные решения
системы линейных алгебраических уравнений и построить на их основе
какое-нибудь небазисное решение.
Если заданная система не имеет множества решений, найти для ее
матрицы обратную любым из трех изученных методов.
МЕТОДИЧЕСКИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Цель расчетно-графической работы − развить умение решать любые
виды систем линейных алгебраических уравнений, используемых в качест-
ве математического аппарата в ряде экономических теорий; например: при
решении задач оптимального управления производственными процессами,
при решении задач методами межотраслевого баланса (модели Леонтьева,
Неймана) и задач
о распределении ресурсов. Выработать навыки не только
механического использования математических формул, но и осмысления
полученных решений и возможных вариантов решений систем линейных
алгебраических уравнений в зависимости от значений параметров, входя-
щих в них.
Предварительно студент должен изучить тему "Решение систем ли-
нейных алгебраических уравнений" и тему "Операции с матрицами и
оп-
ределителями матриц" по материалам лекций и любому из учебных посо-
бий, указанных в списке рекомендуемой литературы. В ходе решения сис-
тем линейных алгебраических уравнений могут использоваться методы:
определителей, Гаусса, Жордана-Гаусса, подстановки.
Пример выполнения первого задания
Пусть задана система линейных алгебраических уравнений с пара-
метром k относительно двух переменных
                                   270

        Задание 3. Выясните, при каких значениях параметра k данная сис-
тема:
      а) имеет единственное решение;
      б) не имеет решения;
      в) имеет множество решений.
      Как можно геометрически c помощью соответствующих прямых
представить каждый из вышеприведенных вариантов решения системы
линейных алгебраических уравнений?
      Задание 4. В случае, когда система имеет множество решений, вы-
писать значения неизвестных системы и представить их в виде линейной
комбинации свободных (вспомогательных) неизвестных.
      С помощью метода Жордана-Гаусса найти все базисные решения
системы линейных алгебраических уравнений и построить на их основе
какое-нибудь небазисное решение.
      Если заданная система не имеет множества решений, найти для ее
матрицы обратную любым из трех изученных методов.

         МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
                РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

      Цель расчетно-графической работы − развить умение решать любые
виды систем линейных алгебраических уравнений, используемых в качест-
ве математического аппарата в ряде экономических теорий; например: при
решении задач оптимального управления производственными процессами,
при решении задач методами межотраслевого баланса (модели Леонтьева,
Неймана) и задач о распределении ресурсов. Выработать навыки не только
механического использования математических формул, но и осмысления
полученных решений и возможных вариантов решений систем линейных
алгебраических уравнений в зависимости от значений параметров, входя-
щих в них.
      Предварительно студент должен изучить тему "Решение систем ли-
нейных алгебраических уравнений" и тему "Операции с матрицами и оп-
ределителями матриц" по материалам лекций и любому из учебных посо-
бий, указанных в списке рекомендуемой литературы. В ходе решения сис-
тем линейных алгебраических уравнений могут использоваться методы:
определителей, Гаусса, Жордана-Гаусса, подстановки.

                    Пример выполнения первого задания

     Пусть задана система линейных алгебраических уравнений с пара-
метром k относительно двух переменных

Страницы