Математика. Курзина В.М - 275 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

275
большое количество определителей − миноров соответствующих элемен-
тов матрицы. Если исходная матрица имеет большую размерность, то вы-
числение обратной матрицы через миноры становится очень громоздким.
Расчетно-графическая работа №2
Тема: "Операции с векторами"
Замечание. Во всех заданиях число а
1
равно количеству гласных
букв в имени студента, число а
2
равно количеству согласных букв в имени
студента, число а
3
равно количеству гласных букв в фамилии студента,
число а
4
равно количеству согласных букв в фамилии студента.
ЗАДАНИЯ
Задание 1. Написать разложение вектора
),,(
413
aaaa
=
по системе
векторов:
).1;1;1(),3;2;0(),2;1;3(
321
=
=
+= eene
Задание 2. Найти координаты вектора
),,(
132
aaaa
=
, заданного в
некотором базисе (
321
,, eee ), в новом базисе (
321
,, eee
′
′
′
), если базисные век-
торы старого базиса задаются через базисные векторы нового базиса урав-
нениями
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
′
+
′
+
′
−=
′
−
′
=
′
+
′
+
′
=
.
;2
;2
3213
212
3211
eeee
eee
eeee
Вычислите произведение обеих матриц перехода из одного базиса в
другой.
Задание 3. При каких значениях параметра α система произвольных
векторов (
321
,, eee ) линейного пространства
3
R
, где
),,(),,,(),,,(
3134321432211
aaaaeaaaaeaae +
=
+
==
α
α
,
линейно зависима и при каких значениях параметра α ⎯ линейно незави-
сима?
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Цель расчетно-графической работы − развить умение работать с на-
бором параметров, определяющих то или иное экономическое явление, для
записи которых удобно использовать векторы различной размерности,
преобразовывать координаты векторов
при переходе из одного базиса к 
                                           275

большое количество определителей − миноров соответствующих элемен-
тов матрицы. Если исходная матрица имеет большую размерность, то вы-
числение обратной матрицы через миноры становится очень громоздким.

                       Расчетно-графическая работа №2

                         Тема: "Операции с векторами"

      Замечание. Во всех заданиях число а1 равно количеству гласных
букв в имени студента, число а2 равно количеству согласных букв в имени
студента, число а3 равно количеству гласных букв в фамилии студента,
число а4 равно количеству согласных букв в фамилии студента.

                                      ЗАДАНИЯ

     Задание 1. Написать разложение вектора a = (a 3 , a1 , a 4 ) по системе
векторов:    e1 = (n + 3; 1; 2), e 2 = (0; 2; 3), e3 = (1; 1; 1).
     Задание 2. Найти координаты вектора a = (a 2 , a 3 , a1 ) , заданного в
некотором базисе ( e1 , e 2 , e3 ), в новом базисе ( e1′, e 2′ , e3′ ), если базисные век-
торы старого базиса задаются через базисные векторы нового базиса урав-
нениями
                                    ⎧ e1 = e1′ + e 2′ + 2e3′ ;
                                    ⎪
                                    ⎨ e 2 = 2e1′ − e 2′ ;
                                    ⎪e = − e ′ + e ′ + e ′ .
                                    ⎩ 3        1      2     3


      Вычислите произведение обеих матриц перехода из одного базиса в
другой.
      Задание 3. При каких значениях параметра α система произвольных
векторов ( e1 , e 2 , e3 ) линейного пространства R 3 , где
      e1 = (α , a1 , a 2 ), e 2 = (a 3 , αa 4 , a1 + a 2 ), e3 = (a 4 , a 3 , a1 + a 3 ) ,
 линейно зависима и при каких значениях параметра α ⎯ линейно незави-
сима?

        МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
              РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

     Цель расчетно-графической работы − развить умение работать с на-
бором параметров, определяющих то или иное экономическое явление, для
записи которых удобно использовать векторы различной размерности,
преобразовывать координаты векторов при переходе из одного базиса к

Страницы