Математика. Курзина В.М - 295 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

295
Задание 1. Найти неопределенный интеграл
∫
dxxf )( для следующих
функций )(
x
f
:
а)
1
2
ax
a
−
; б)
23
2
1
axax ++
;
в)
24
1
axa
xae + ; г)
x
x
aa
21
cossi
n
;
д) xaxa
21
cossin ; е)
22
3
xa − .
Задание 2. Найти все первообразные следующих функций:
а)
xa
1
arcsin ; б) xa
3
2
ln ;
в)
x
exa ⋅
2
sin ; г) xaxaxa
32
2
1
sin)( + .
Задание 3. Выяснить, какая из полученных в каждом из пунктов за-
дания 2 первообразных функций проходит через точку А (а
1
;0).
Задание 4. Построить графики первообразных функций для задачи
под буквой а) первого задания.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Цель расчетно-графической работы − развить умение находить не-
определенные интегралы. Неопределенные интегралы довольно часто ис-
пользуются в качестве математического аппарата в ряде экономических
теорий, например: при решении задач оптимального управления производ-
ством, при использовании метода межотраслевого баланса производства и
распределения продукции, при статистической обработке эксперименталь-
ных данных по самым
различным отраслям экономики и в теории прогно-
зирования экономических процессов.
Вторая цель работы − выработать навыки осмысления полученных
решений и возможных вариантов решений систем линейных алгебраиче-
ских уравнений в зависимости от значения параметров, входящих в них.
Предварительно студент должен изучить тему "Неопределенные ин-
тегралы" по материалам лекций и любому из
учебных пособий, указанных
в списке рекомендуемой литературы. В ходе решения задач используются
методы интегрирования неопределенных интегралов: подстановка, замена
переменной, применение формулы интегрирования по частям. 
                                   295

        Задание 1. Найти неопределенный интеграл    ∫ f ( x)dx   для следующих
функций f (x) :
     a2                                                   1
а)        ;                                 б)                     ;
   x − a1                                          x 2 + a3 x + a2

в) e a 4 x + a1 x a 2 ;                     г) sin a1 x cos a 2 x ;

д) sin a1 x cos a2 x ;                      е)     a32 − x 2 .

        Задание 2. Найти все первообразные следующих функций:

а) arcsin a1 x ;                            б) ln 2 a3 x ;

в) sin a2 x ⋅ e x ;                        г) (a1 x 2 + a2 x) sin a3 x .

     Задание 3. Выяснить, какая из полученных в каждом из пунктов за-
дания 2 первообразных функций проходит через точку А (а1;0).
     Задание 4. Построить графики первообразных функций для задачи
под буквой а) первого задания.

               МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
                    РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

      Цель расчетно-графической работы − развить умение находить не-
определенные интегралы. Неопределенные интегралы довольно часто ис-
пользуются в качестве математического аппарата в ряде экономических
теорий, например: при решении задач оптимального управления производ-
ством, при использовании метода межотраслевого баланса производства и
распределения продукции, при статистической обработке эксперименталь-
ных данных по самым различным отраслям экономики и в теории прогно-
зирования экономических процессов.
      Вторая цель работы − выработать навыки осмысления полученных
решений и возможных вариантов решений систем линейных алгебраиче-
ских уравнений в зависимости от значения параметров, входящих в них.
      Предварительно студент должен изучить тему "Неопределенные ин-
тегралы" по материалам лекций и любому из учебных пособий, указанных
в списке рекомендуемой литературы. В ходе решения задач используются
методы интегрирования неопределенных интегралов: подстановка, замена
переменной, применение формулы интегрирования по частям.

Страницы