Математика. Курзина В.М - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

45
3.
.
3
28
3
4
)(
222
yzxzzyxxf −−++=
4.
.44)(
22
yzxzyxxf −−−−=
5. .6632)(
222
yzxzzyxyxxf +−−−−−=
6. .882282)(
222
yzxzzyxyxxf −+−−−−=
7.
.6632)(
222
yzxzzyxyxxf −++++=
8. .2234)(
222
yzxzzyxyxxf −−−−−−=
9. .484)(
22
xzzxyxxf +++=
10.
.22)(
22
xzyxyxxf +−+=
Определить тип следующих квадратичных форм:
11.
.12168352)(
222
yzxzzyxyxxf +−+−−=
12. .1410181045)(
222
yzxzzyxyxxf −−−−+−=
13. .845745)(
222
yzxzzyxyxxf +++++=
14.
.301613102010)(
222
yzxzzyxyxxf +−−+−=
15. .24105486)(
222
yzxzzyxyxxf +−−−−−=
16. .66308612)(
222
yzxzzyxyxxf ++−−−=
17.
.142562)(
222
yzxzzyxyxxf −−+++−=
18. .22161332618)(
222
yzxzzyxyxxf +++++=
19. .2620217242)(
222
yzxzzyxyxxf +−−−−−=
20.
.18632227)(
222
yzxzzyxyxxf −++−−−=
Вычислить ранг следующих квадратичных форм:
21.
.410543410)(
222
yzxzzyxyxxf ++−+−=
22. .22222)(
222
yzxzzyxyxxf +−−−−−=
23.
.1030515205)(
222
yzxzzyxyxxf +−−−−−=
24.
.12145289)(
222
yzxzzyxyxxf +++++=
25.
.697103)(
222
yzzyxyxxf −+−−=
26.
.101613312)(
222
yzxzzyxxf +−−−=
27.
.41278123)(
222
yzxzzyxyxxf +++++−=
28.
.22145946)(
222
yzxzzyxyxxf +++++=
29.
.841061214)(
222
yzxzzyxyxxf −−−−−−=
30.
.2018841626)(
222
yzxzzyxyxxf +−+−+−=
                                           45

                               4       8 2
3. f ( x) = x 2 + y 2 + z 2 −    xz −      yz.
                               3        3
4. f ( x) = − x 2 − y 2 − 4 xz − 4 yz.
5. f ( x) = − x 2 − 2 xy − y 2 − 3 z 2 − 6 xz + 6 yz.
6. f ( x) = −2 x 2 − 8 xy − 2 y 2 − 2 z 2 + 8 xz − 8 yz.
7. f ( x) = x 2 + 2 xy + y 2 + 3z 2 + 6 xz − 6 yz.
8. f ( x) = − x 2 − 4 xy − 3 y 2 − z 2 − 2 xz − 2 yz.
9. f ( x) = 4 x 2 + 8 xy + z 2 + 4 xz.
10. f ( x) = x 2 + 2 xy − y 2 + 2 xz.
       Определить тип следующих квадратичных форм:
11. f ( x) = 2 x 2 − 5 xy − 3 y 2 + 8 z 2 − 16 xz + 12 yz.
12. f ( x) = −5 x 2 + 4 xy − 10 y 2 − 18 z 2 − 10 xz − 14 yz.
13. f ( x) = 5 x 2 + 4 xy + 7 y 2 + 5 z 2 + 4 xz + 8 yz.
14. f ( x) = 10 x 2 − 20 xy + 10 y 2 − 13z 2 − 16 xz + 30 yz.
15. f ( x) = −6 x 2 − 8 xy − 4 y 2 − 5 z 2 − 10 xz + 24 yz.
16. f ( x) = 12 x 2 − 6 xy − 8 y 2 − 30 z 2 + 6 xz + 6 yz.
17. f ( x) = −2 x 2 + 6 xy + 5 y 2 + z 2 − 2 xz − 14 yz.
18. f ( x) = 18 x 2 + 26 xy + 3 y 2 + 13z 2 + 16 xz + 22 yz.
19. f ( x) = −2 x 2 − 24 xy − 7 y 2 − 21z 2 − 20 xz + 26 yz.
20. f ( x) = −7 x 2 − 22 xy − 2 y 2 + 3z 2 + 6 xz − 18 yz.
       Вычислить ранг следующих квадратичных форм:
21. f ( x) = 10 x 2 − 34 xy + 4 y 2 − 5 z 2 + 10 xz + 4 yz.
22. f ( x) = −2 x 2 − 2 xy − 2 y 2 − z 2 − 2 xz + 2 yz.
23. f ( x) = −5 x 2 − 20 xy − 15 y 2 − 5 z 2 − 30 xz + 10 yz.
24. f ( x) = 9 x 2 + 28 xy + y 2 + 5 z 2 + 14 xz + 12 yz.
25. f ( x) = 3 x 2 − 10 xy − 7 y 2 + 9 z 2 − 6 yz.
26. f ( x) = 12 x 2 − 3 y 2 − 13z 2 − 16 xz + 10 yz.
27. f ( x) = −3 x 2 + 12 xy + 8 y 2 + 7 z 2 + 12 xz + 4 yz.
28. f ( x) = 6 x 2 + 4 xy + 9 y 2 + 5 z 2 + 14 xz + 22 yz.
29. f ( x) = −14 x 2 − 12 xy − 6 y 2 − 10 z 2 − 4 xz − 8 yz.
30. f ( x) = −26 x 2 + 16 xy − 4 y 2 + 8 z 2 − 18 xz + 20 yz.

Страницы