ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
46
1.7. Модель Леонтьева межотраслевого баланса
Макроэкономика функционирования многоотраслевого хозяйства
требует баланса между отдельными отраслями. Каждая отрасль, с одной
стороны, является производителем, а с другой − потребителем продукции,
выпускаемой другими отраслями. Возникает задача расчета связи между
отраслями через выпуск и потребление продукции разного вида. В виде
математической модели эта проблема впервые была сформулирована в
1936 году в трудах В.В. Леонтьева и названа его именем.
Балансовые соотношения
Полагаем, что производственная сфера хозяйства представляет собой
n отраслей, каждая из которых производит свой однородный продукт. Для
обеспечения своего производства каждая отрасль нуждается в продукции
других отраслей. Процесс производства, как правило, рассматривают за
некоторый период времени, например год.
Введем следующие обозначения:
i
x
− общий объем продукции i-й отрасли;
ij
x − объем продукции i-й отрасли, потребляемый j-й отраслью при
производстве объема продукции
i
x
;
i
y
− объем продукции i-й отрасли, предназначенный для реализации
(потребления) в непроизводственной сфере, или так называемый продукт
конечного потребления.
Балансовый принцип связи различных отраслей промышленности
состоит в том, что валовой выпуск
i-й отрасли должен быть равным сумме
объемов потребления в производственной и непроизводственной сферах.
При гипотезе о линейности связи, балансовые соотношения имеют вид
.,...,2,1,...
21
niyxxxx
iiniii
=
+
+
+
+= (1.7.1)
Уравнения (1.7.1) называются
соотношениями баланса.
Анализ экономических процессов показал, что можно сделать сле-
дующее допущение: для производства продукции
j-й отрасли объема х
j
нужно использовать продукцию i-й отрасли объема
iij
xa , где
ij
a − посто-
янное число. При таком допущении технология производства принимается
линейной, само это допущение называется гипотезой линейности, а числа
ij
a − коэффициентами прямых затрат. Согласно гипотезе линейности,
имеем
.,...,2,1,;
njixax
iijij
== (1.7.2)
Тогда соотношения баланса можно переписать в виде системы урав-
нений
46 1.7. Модель Леонтьева межотраслевого баланса Макроэкономика функционирования многоотраслевого хозяйства требует баланса между отдельными отраслями. Каждая отрасль, с одной стороны, является производителем, а с другой − потребителем продукции, выпускаемой другими отраслями. Возникает задача расчета связи между отраслями через выпуск и потребление продукции разного вида. В виде математической модели эта проблема впервые была сформулирована в 1936 году в трудах В.В. Леонтьева и названа его именем. Балансовые соотношения Полагаем, что производственная сфера хозяйства представляет собой n отраслей, каждая из которых производит свой однородный продукт. Для обеспечения своего производства каждая отрасль нуждается в продукции других отраслей. Процесс производства, как правило, рассматривают за некоторый период времени, например год. Введем следующие обозначения: xi − общий объем продукции i-й отрасли; x ij − объем продукции i-й отрасли, потребляемый j-й отраслью при производстве объема продукции x i ; y i − объем продукции i-й отрасли, предназначенный для реализации (потребления) в непроизводственной сфере, или так называемый продукт конечного потребления. Балансовый принцип связи различных отраслей промышленности состоит в том, что валовой выпуск i-й отрасли должен быть равным сумме объемов потребления в производственной и непроизводственной сферах. При гипотезе о линейности связи, балансовые соотношения имеют вид x i = x i1 + x i 2 + ... + x in + y i , i = 1, 2,..., n. (1.7.1) Уравнения (1.7.1) называются соотношениями баланса. Анализ экономических процессов показал, что можно сделать сле- дующее допущение: для производства продукции j-й отрасли объема хj нужно использовать продукцию i-й отрасли объема a ij x i , где a ij − посто- янное число. При таком допущении технология производства принимается линейной, само это допущение называется гипотезой линейности, а числа a ij − коэффициентами прямых затрат. Согласно гипотезе линейности, имеем x ij = a ij x i ; i, j = 1, 2,..., n. (1.7.2) Тогда соотношения баланса можно переписать в виде системы урав- нений
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »