Математика. Курзина В.М - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

51
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
6,03,06,0
4,09,07,0
2,08,05,0
1
A ;
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
4,005,045,0
45,01,037,0
1,08,01,0
2
A ;
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
4,02,01,0
6,05,01,0
24,07,09,0
3
A ;
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
17,013,006,0
14,019,007,0
23,018,005,0
4
A ;
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
15,021,046,0
11,035,022,0
42,038,025,0
5
A .
Выяснить, какие из указанных матриц являются продуктивными.
2. Отрасль состоит из четырех предприятий. Для разных моментов
времени матрицы внутреннего потребления имеют вид
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
88,028,015,036,0
66,021,030,018,0
77,056,075,027,0
55,049,015,054,0
1
A ;
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
6,029,035,036,0
5,087,050,028,0
9,058,075,037,0
8,029,025,064,0
2
A ;
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
25,004,015,003,0
15,020,008,004,0
07,006,005,002,0
02,004,010,005,0
3
A ; .
15,020,015,030,0
15,020,020,015,0
17,036,015,020,0
25,024,010,025,0
4
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=A
Выяснить, какие из указанных матриц являются продуктивными.
3. Отрасль состоит из четырех предприятий; вектор выпуска продук-
ции и матрица внутреннего потребления имеют вид
.
15,020,015,030,0
15,020,020,015,0
17,036,015,020,0
25,024,010,025,0
,
300
250
300
400
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
Ax
Найти вектор объемов конечного продукта, предназначенного для
реализации вне отрасли.
4. Предприятие выпускает три вида продукции с использованием
трех видов сырья, характеристики производства указаны в табл. 1.7.3. 
                                     51

     ⎛ 0,5 0,8 0,2 ⎞        ⎛ 0,1 0,8   0,1 ⎞        ⎛ 0,9 0,7 0,24 ⎞
     ⎜             ⎟        ⎜               ⎟        ⎜              ⎟
A1 = ⎜ 0,7 0,9 0,4 ⎟ ; A2 = ⎜ 0,37 0,1 0,45 ⎟ ; A3 = ⎜ 0,1 0,5 0,6 ⎟ ;
     ⎜ 0,6 0,3 0,6 ⎟        ⎜ 0,45 0,05 0,4 ⎟        ⎜ 0,1 0,2 0,4 ⎟
     ⎝             ⎠        ⎝               ⎠        ⎝              ⎠

     ⎛ 0,05 0,18 0,23 ⎞        ⎛ 0,25 0,38 0,42 ⎞
     ⎜                ⎟        ⎜                ⎟
A4 = ⎜ 0,07 0,19 0,14 ⎟ ; A5 = ⎜ 0,22 0,35 0,11 ⎟ .
     ⎜ 0,06 0,13 0,17 ⎟        ⎜ 0,46 0,21 0,15 ⎟
     ⎝                ⎠        ⎝                ⎠

     Выяснить, какие из указанных матриц являются продуктивными.
     2. Отрасль состоит из четырех предприятий. Для разных моментов
времени матрицы внутреннего потребления имеют вид

        ⎛ 0,54    0,15 0,49 0,55 ⎞                   ⎛ 0,64     0,25 0,29 0,8 ⎞
        ⎜                         ⎟                  ⎜                         ⎟
        ⎜ 0,27    0,75 0,56 0,77 ⎟                   ⎜ 0,37     0,75 0,58 0,9 ⎟
   A1 = ⎜                           ;           A2 = ⎜                           ;
           0,18   0,30 0,21 0,66 ⎟                      0,28    0,50 0,87 0,5 ⎟
        ⎜⎜                        ⎟                  ⎜⎜                        ⎟
         ⎝ 0,36   0,15 0,28 0,88 ⎟⎠                   ⎝ 0,36    0,35 0,29 0,6 ⎟⎠

        ⎛ 0,05    0,10 0,04 0,02 ⎞                   ⎛ 0,25    0,10 0,24 0,25 ⎞
        ⎜                        ⎟                   ⎜                        ⎟
        ⎜ 0,02    0,05 0,06 0,07 ⎟                   ⎜ 0,20    0,15 0,36 0,17 ⎟
   A3 = ⎜                           ;           A4 = ⎜                          .
           0,04   0,08 0,20 0,15 ⎟                      0,15   0,20 0,20 0,15 ⎟
        ⎜⎜                       ⎟⎟                  ⎜⎜                       ⎟⎟
         ⎝ 0,03   0,15 0,04 0,25 ⎠                    ⎝ 0,30   0,15 0,20 0,15 ⎠

      Выяснить, какие из указанных матриц являются продуктивными.
      3. Отрасль состоит из четырех предприятий; вектор выпуска продук-
ции и матрица внутреннего потребления имеют вид

                       ⎛ 400 ⎞        ⎛ 0,25    0,10   0,24    0,25 ⎞
                       ⎜      ⎟       ⎜                              ⎟
                       ⎜  300 ⎟       ⎜ 0,20    0,15   0,36    0,17 ⎟
                     x=⎜        ,   A=⎜                               .
                          250 ⎟          0,15   0,20   0,20    0,15 ⎟
                       ⎜⎜     ⎟⎟      ⎜⎜                             ⎟
                        ⎝ 300 ⎠        ⎝ 0,30   0,15   0,20    0,15 ⎟⎠

      Найти вектор объемов конечного продукта, предназначенного для
реализации вне отрасли.
      4. Предприятие выпускает три вида продукции с использованием
трех видов сырья, характеристики производства указаны в табл. 1.7.3.

Страницы