Математика. Курзина В.М - 53 стр.

                                     53

                       ⎛ 800 ⎞        ⎛ 0,05    0,10   0,04   0,02 ⎞
                       ⎜      ⎟       ⎜                             ⎟
                       ⎜  500 ⎟       ⎜ 0,02    0,05   0,06   0,07 ⎟
                     x=⎜        ;   A=⎜                              .
                          300 ⎟          0,04   0,08   0,20   0,15 ⎟
                       ⎜⎜     ⎟⎟      ⎜⎜                            ⎟
                        ⎝ 600  ⎠       ⎝ 0,03   0,15   0,04   0,25 ⎟⎠

      Найти вектор объемов конечного продукта и коэффициенты полных
затрат.
       9. Для экономической системы, состоящей из трех отраслей, заданы
   матрица прямых материальных затрат и вектор конечной продукции

                           ⎛ 0,25 0,15 0,6 ⎞       ⎛ 700 ⎞
                           ⎜               ⎟       ⎜     ⎟
                       A = ⎜ 0,15 0,45 0,2 ⎟ ; Y = ⎜ 600 ⎟ .
                           ⎜ 0,5 0,9 0,3 ⎟         ⎜ 400 ⎟
                           ⎝               ⎠       ⎝     ⎠
      Проверить продуктивность матрицы А. Найти объемы валовой про-
дукции отраслей, если объем конечного продукта планируется увеличить
на 50% для первой отрасли и на 15% для третьей.
      10. Предприятие выпускает три вида продукции с использованием
трех видов сырья, характеристики производства указаны в табл. 1.7.4.
      Найти объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах
сырья.
                                                            Т а б л и ц а 1.7.4
                         Характеристики производства

 Вид сырья           Расход сырья по видам продукции,                    Запас сырья,
                               вес. ед./изд.                               вес. ед.
                       1             2            3
      1                8             4            5                         2900
      2                6             9            4                         2000
      3               12            10            5                         3400

     11. Для экономической системы, состоящей из трех отраслей, заданы
   матрица прямых материальных затрат и вектор конечной продукции:

                             ⎛ 0,5 0,8 0,3 ⎞       ⎛ 1200 ⎞
                             ⎜             ⎟       ⎜      ⎟
                         A = ⎜ 0,6 0,9 0,2 ⎟ ; Y = ⎜ 2000 ⎟ .
                             ⎜ 0,9 0,2 0,9 ⎟       ⎜ 1600 ⎟
                             ⎝             ⎠       ⎝      ⎠

     Проверить продуктивность матрицы А. Найти объемы валовой про-
дукции отраслей, если объем конечного продукта планируется увеличить
на 20% для первой отрасли и на 40% для третьей.