Математика. Курзина В.М - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

64
12. .23;23
22
−=+=+− xyxyxx
13.
.82;3;5;52
=
+
−
=
−==− y
x
x
y
x
y
14.
.5;3;4 ===
x
yyx
15.
.5;1714
2
=−=+ xyx
16.
.1025;4;3;1234
=
+
=
=
=
− y
x
x
y
x
y
17.
.224;0143
2
=−+=++ xyxx
18.
.5;6;14
=
==
x
yyx
19.
.6;012
2
=+=+− xyxx
20.
.217;14;2;147
=
+
=
−==− y
x
x
y
x
y
21.
.42;0144
2
=−=+− xyxx
22.
.632;0169
2
=+=+− xyxx
23.
.3;313
2
==+− yxx
24.
.1535;5;5;1052
=
+
−
=
=
=
− yxxyxy M
25.
.124;60416
2
=+−=+− xyxx
26.
.3;5;4 ===
x
yyx
27.
.4;2415
2
==− yx
28.
.189;2;4;88
=
−
=
==+ y
x
x
y
x
y
29.
.3;2;43
=
−==
x
yyx
30.
.24;043
2
=+=+ xyxx
2.4. Решение систем линейных алгебраических неравенств
относительно двух переменных графическим методом
Неравенство называется линейным, если оно содержит переменные
только в первой степени, причем отсутствуют и произведения переменных.
В общем виде линейное неравенство с двумя переменными записы-
вается следующим образом:
0
21
≥
+
+ cbxax
или
.0
21
≤
+
+ cbxax
Каждому решению неравенства, т. е. паре чисел
);(
0
2
0
1
xx
, соответст-
вует точка плоскости. Геометрический смысл множества решений нера-
венства устанавливается теоремой.
Теорема. Множеством решений линейного неравенства
0
21
≥++ cbxax служит одна из двух полуплоскостей, на которые всю
плоскость делит прямая
0
21
=
+
+
cbxax , включая и эту прямую, а дру-
                                             64

      12. x 2 − 3 x + 2 = y; x 2 + y = 3 x − 2.
      13. 2 y − x = 5; y = −5; x = −3; 2 x + y = 8.
      14. yx = 4; y = 3; x = 5.
      15. 4 x 2 + 1 = 17; y − x = 5.
      16. 4 y − 3 x = 12; y = 3; x = 4;             5 x + 2 y = 10.
      17. 3 x 2 + 4 x + 1 = 0; y + 4 x − 2 = 2.
      18. 4 yx = 1; y = 6; x = 5.
      19. x 2 − 2 x + 1 = 0; y + x = 6.
      20. 7 y − x = 14; y = −2; x = 14;               x + 7 y = 21.
      21. 4 x 2 − 4 x + 1 = 0;   y − 2 x = 4.
      22. 9 x 2 − 6 x + 1 = 0;   2 y + 3 x = 6.
      23. x 2 − 3 x + 1 = 3; y = 3.
      24. 2 y − 5 x = 10; M y = 5; x = −5;          5 x + 3 y = 15.
      25. x 2 − 16 x + 4 = −60; y + 4 x = 12.
      26. yx = 4; y = 5; x = 3.
      27. 5 x 2 − 1 = 24; y = 4.
      28. 8 y + x = 8; y = 4; x = 2;              9 x − y = 18.
      29. 3 yx = 4; y = −2; x = 3.
      30. 3 x 2 + 4 x = 0;    y + 4 x = 2.

      2.4. Решение систем линейных алгебраических неравенств
            относительно двух переменных графическим методом

      Неравенство называется линейным, если оно содержит переменные
только в первой степени, причем отсутствуют и произведения переменных.
      В общем виде линейное неравенство с двумя переменными записы-
вается следующим образом:
                             ax1 + bx 2 + c ≥ 0
      или                    ax1 + bx 2 + c ≤ 0.
      Каждому решению неравенства, т. е. паре чисел ( x10 ; x 20 ) , соответст-
вует точка плоскости. Геометрический смысл множества решений нера-
венства устанавливается теоремой.
      Теорема.     Множеством     решений       линейного        неравенства
ax1 + bx 2 + c ≥ 0 служит одна из двух полуплоскостей, на которые всю
плоскость делит прямая ax1 + bx 2 + c = 0 , включая и эту прямую, а дру-

Страницы