Математика. Курзина В.М - 74 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

74
10.
(
)
xxx
x
41lim
22
+
−∞
. 11.
2
143
lim
2
3
1
+
+
x
x
xx
x
. 12.
5
125
lim
3
5
x
x
x
.
13.
)394(lim
2
xx
x
+
. 14.
x
xx
x
+
22
lim
0
. 15.
6
36
lim
2
3
x
x
x
.
16.
9
1
3
1
lim
2
3
x
x
x
. 17.
(
)
xxx
x
2lim
22
+
−∞
. 18.
4
45
lim
2
4
+
x
xx
x
.
19.
8
2
lim
3
2
2
+
+
x
xx
x
. 20.
12
1
lim
2
3
1
+
+
+
x
x
x
x
. 21.
83
1105
lim
2
2
+
+
+
x
x
xx
x
.
22.
8
64
lim
2
8
+
x
x
x
. 23.
x
xx
x
2121
lim
0
+
. 24.
55
25
lim
2
5
x
x
x
.
25.
(
)
12lim
2
++
xxx
x
. 26.
(
)
xxx
x
41lim
22
+
−∞
. 27.
4
16
lim
2
4
x
x
x
.
28.
(
)
xx
x
+
7lim
2
. 29.
4
1
2
1
lim
2
2
x
x
x
. 30.
12
14
lim
2
3
1
+
+
+
x
x
xx
x
.
31.
x
x
x
4sin
2sin
lim
0
. 32.
x
xx
x
2cos
cossin
lim
4/
π
. 33.
3
0
sintg
lim
x
xx
x
.
34.
11
4sin
lim
0
+
x
x
x
. 35.
xx
x
x
sin
2cos1
lim
0
. 36.
x
x
x
16sin
8sin
lim
0
.
37.
x
xx
x
2cos2
cossin
lim
4/
π
. 38.
3
2/
)2/(
cosctg
lim
π
π
x
xx
x
. 39.
xx
xx
x
sin
2cos4cos
lim
0
.
40.
22
2sin
lim
0
+
x
x
x
. 41.
x
x
x
4sin
2sin3
lim
0
. 42.
xx
x
x
cos
sin1
lim
2/
π
.
43.
x
xx
x
2cos6
cossin
lim
4/
π
. 44.
x
xx
x
2cos
)cos(sin3
lim
4/
π
. 45.
)3cos(
6cos1
lim
0
π
xx
x
x
.
46.
x
x
x
+
4
1lim . 47.
2/
3
lim
x
x
x
x
+
. 48.
x
x
x
x
3
2
32
lim
+
.
                                                                  74


10. lim
    x→−∞
            (x       2                2
                         + 1 − x − 4x .         )                3x 3 + 4 x − 1
                                                          11. lim 2
                                                              x→1 x + x − 2
                                                                                .                          12. lim
                                                                                                                   x 3 − 125
                                                                                                               x→5 x − 5
                                                                                                                             .


                              2                               2+ x − 2−x                                            36 − x 2
13. lim ( 4 + 9 x − 3 x) .                           14. lim             .                                  15. lim          .
    x →∞                                                 x →0      x                                            x→3 x − 6




                                                                  (x                        + 2 x ).
       ⎛ 1         1 ⎞                                                    2             2                           x 2 − 5x + 4
16. lim⎜       − 2   ⎟.                             17.     lim               − x                          18. lim               .
    x→3⎝ x − 3  x −9⎠                                      x→−∞                                                x →4     x−4

         x2 + x − 2                                       x3 + 1                                           5 x 2 − 10 x + 1
19. lim             .                          20. lim 2            .                              21. lim 2                .
    x→−2   x3 + 8                                  x→−1 x + 2 x + 1                                    x →∞ x + 3 x + 8



        x 2 − 64                                       1 + 2x − 1 − 2x                                                25 − x 2
22. lim          .                            23. lim                  .                                      24. lim          .
    x→−8 x + 8                                    x →0        x                                                   x→5 5 x − 5




            (             2
25. lim x − x + 2 x + 1 . 26. lim
    x →∞
                                          )               x→−∞
                                                                 (x   2
                                                                          + 1 − x − 4x .    2
                                                                                                       )      27. lim
                                                                                                                      x 2 − 16
                                                                                                                  x→4 x − 4
                                                                                                                               .


28. lim
    x →∞
           (x    2
                     +7 −x .      )           29. lim⎜
                                                       ⎛ 1
                                                  x → 2⎝ x − 2
                                                               − 2
                                                                   1 ⎞
                                                                     ⎟.
                                                                x − 4⎠
                                                                                                           30. lim
                                                                                                                    x3 + 4x − 1
                                                                                                                x→1 x 2 + 2 x + 1
                                                                                                                                  .


        sin 2 x                                               sin x − cos x                                            tgx − sin x
31. lim         .                             32. lim                       .                              33. lim                   .
    x→0 sin 4 x                                      x →π / 4    cos 2 x                                        x →0       x3

                sin 4 x                                  1 − cos 2 x                                                 sin 8 x
34. lim                 .                     35. lim                .                                     36. lim           .
     x →0       1+ x −1                               x→0 x sin x                                               x→0 sin 16 x


             sin x − cos x                                       ctgx − cos x                                    cos 4 x − cos 2 x
37. lim                    .                  38.         lim                           .         39. lim                          .
    x →π / 4   2 cos 2 x                              x →π / 2   ( x − π / 2) 3                             x →0      x sin x

                sin 2 x                                  3 sin 2 x                                                  1 − sin x
40. lim                 .                     41. lim              .                               42. lim                    .
     x →0       2+ x −2                               x→0 sin 4 x                                            x→π / 2 x cos x


              sin x − cos x                                    3(sin x − cos x)                                     1 − cos 6 x
43. lim                     .                  44. lim                          .                      45. lim                   .
     x →π / 4   6 cos 2 x                             x →π / 4     cos 2 x                                    x→0 x cos(3 x − π)


                          x                                                   x/2                                               3x
         ⎛           4⎞                                 ⎛ x + 3⎞                                                ⎛ 2x + 3 ⎞
46. lim ⎜1 +          ⎟ .                      47. lim ⎜       ⎟                    .                  48. lim ⎜         ⎟ .
    x →∞ ⎝           x⎠                            x →∞ ⎝ x ⎠                                              x →∞ ⎝ 2 x ⎠