Математика. Курзина В.М - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

80
Применяя формулы и правила дифференцирования, найти произ-
водные следующих функций:
16.
.1764
23
−+−= xxxy
17.
.2352
4
+−= xxy
18.
.
6
xy =
19.
.34
2
+−−= xxy
20.
.xy =
21.
.22
3
+= xy
22.
.
6
xxy +−= 23. .2
56 −−
+= xxy 24. .
1
8
x
y =
24. .cos8sin2
x
x
y += 25. .cos6sin4
x
x
y
−
=
26. .
1
4
x
y =
27. .2coscos +−=
x
y 28. .4 xxy
x
−= 29. .3arcsin2
3
2
xxxy ⋅+=
30. .sin3 xey
x
−−= 31. .ln5 xy
x
−= 32. .3arccos5
x
xy +=
33. .logsin
4
xxy += 34. .log7
5
xy
x
−= 35. .arctg
4
xxy +=
36. .cos xey
x
+= 37. .arcctgxey
x
−= 38. .5,0log2
2
3
xxy +=
39. .3,0log
3
8
xxy −−= 40. .sin
x
x
y
=
41.
.costg
x
x
y
=
42.
.arcsin xxy = 43. .sincos
x
x
y
=
44. .ln
2
xxy =
45.
.arctg
3
xxy = 46. .
1
2
−
+
=
x
x
y 47.
.
cos
tg
x
x
y =
48.
.
4
3
2
x
x
y
−
=
49. .
13
54
+
−
=
x
x
y 50.
.3tgcosln5
4
+⋅+⋅= xxxy
x
51.
.log2cos
arcsin
sin
6
xxx
x
x
y −⋅+= 52.
.arctgln
7
3
xxxy
x
x
++=
53.
.2arcsin
37
xxxxy −+= 54. .
2ln
x
x
y = 55. .
18
3
x
x
y
−
= 
                                                   80

      Применяя формулы и правила дифференцирования, найти произ-
водные следующих функций:

16. y = 4 x 3 − 6 x 2 + 7 x − 1.             17. y = 2 x 4 − 5 x + 23.         18. y = 6 x .

19. y = − x 2 − 4 x + 3.                     20. y = x .                        21. y = 23 x + 2.

                                                                                            1
22. y = − x + 6 x .                          23. y = x −6 + 2 x −5 .            24. y =        .
                                                                                            x8

                                                                                             1
24. y = 2 sin x + 8 cos x.                   25. y = 4 sin x − 6 cos x.         26. y = 4       .
                                                                                              x

 27. y = − cos x + cos 2.             28. y = 4 x − x x .         29. y = 2 arcsin x + 3 x 2 ⋅ 3 x .

 30. y = −e x − 3 sin x.              31. y = 5 x − ln x.           32. y = 5 arccos x + 3 x.

 33. y = sin x + log 4 x.             34. y = 7 x − log 5 x.        35. y = arctgx + x 4 .

 36. y = e x + cos x.                 37. y = e x − arcctgx.        38. y = 2 log 3 x + 0,5 x 2 .

 39. y = − log 8 x − 0,3 x 3 .         40. y = x sin x.                41. y = tgx cos x.

42. y = x arcsin x.                    43. y = cos x sin x.            44. y = x 2 ln x.

                                                   x+2                             tgx
45. y = x 3 arctgx.                    46. y =          .               47. y =         .
                                                   x −1                           cos x

        4 − x2                                 4x − 5
48. y =        .                     49. y =          .      50. y = 5 x ⋅ ln x + x 4 ⋅ cos x + tg3.
          x3                                   3x + 1

           sin x                                                       3x
51. y =            + x ⋅ cos x − 2 log 6 x.                 52. y =       + x ln x + arctgx.
          arcsin x                                                     7x

                                 7       3                 2lnx                      8x3 − 1
53. y = x arcsin x + x − 2 x .                     54. y =      .            55. y =         .
                                                             x                         x

Страницы