Математика. Курзина В.М - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

99
149. )6)(4ln(
−+−−=
y
x
y
x
u . 150. )34)(45(
22
+++−= yyxxu .
Найти линии уровня функций:
151.
5
2
+−= yxu
. 152.
22
)1()3( ++−= yxu
. 153. 943
−
+=
y
x
u .
154.
xy
u 2= . 155.
yxu −=
2
. 156.
y
x
u
/
=
. 157. )/ln( yxu = .
158. )1arcsin(
y
x
u ++= . 159.
22
)4()5( −++= yxu
. 160.
yx
eu
−
=
2
.
Найти поверхности уровня функций:
161. z
y
x
u ++= 2 . 162. z
y
x
u 24
+
−
=
. 63.
222
zyxu ++= .
164.
222
zyxu +−= . 165. zyxu ++= . 166.
222
zyx
eu
++
= .
167.
222
)1()1()1( −+−+−= zyxu
. 168.
222
4 zyxu −−−=
.
169. 129512
+−−= z
y
x
u . 170.
1262
222
+++++= zyzyxyxu
.
Найти частные производные первого порядка функций:
171. 8653
22
+−++−= yxyxyxu . 172. 1124
223
++−−+= yxyyxxu .
173.
22
39
2
yx
eu
−
= . 174. )/2ln( yxu = . 175.
22
)13( yxu ++= .
176.
2
2
y
x
y
x
u
−= . 177.
yx
y
xy
y
u
+
+=
ln
2
. 178.
y
z
y
x
eeu −= .
179.
3
arctg
2
+
=
y
x
u
. 180.
222
52 zyx
eu
++
=
. 181.
xy
y
x
u cos)sin( ++
=
.
182.
yzxzyx
eu
−+
=
22
. 183. )cos(
2
xzyxu = . 184. ))(3( zyxu −+= .
185. )32ln(
zy
x
u
+
+= . 186.
)ln(
222
zyxu +−=
. 187.
)ln(
32
zyxu =
.
188.
yz
x
u
arcsin=
. 189.
yzxzxy
x
u
+
+
=
. 190.
zy
zx
u
−
+
=
arccos . 
                                                        99

149. u = ln( x − y − 4)( x + y − 6) .                      150. u = ( x 2 − 5 x + 4)( y 2 + 4 y + 3) .

      Найти линии уровня функций:
151. u = x − y 2 + 5 . 152. u = ( x − 3) 2 + ( y + 1) 2 .                             153. u = 3 x + 4 y − 9 .

154. u = 2 xy .               155. u = x 2 − y .             156. u = x / y .            157. u = ln( x / y ) .

158. u = arcsin(1 + x + y ) .              159. u = ( x + 5) 2 + ( y − 4) 2 .                160. u = e 2 x − y .

      Найти поверхности уровня функций:
161. u = x + 2 y + z .   162. u = 4 x − y + 2 z .                                    63. u = x 2 + y 2 + z 2 .

                                                                                                     2 + y2 + z2
164. u = x 2 − y 2 + z 2 .                 165. u = x + y + z .                       166. u = e x                 .

167. u = ( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 + ( z − 1) 2 .                             168. u = 4 − x 2 − y 2 − z 2 .

169. u = 12 x − 5 y − 9 z + 12 .                          170. u = x 2 + 2 xy + y 2 + 6 yz + z 2 + 12 .

       Найти частные производные первого порядка функций:

171. u = x 2 − 3 xy + y 2 + 5 x − 6 y + 8 . 172. u = 4 x 3 + x 2 y − y 2 − 2 x + y + 11 .

                   2 −3 y 2
173. u = 2e9 x                .       174. u = ln( 2 x / y ) .                   175. u = (3 x + 1) 2 + y 2 .

                                                                                                        x          z
         x2   x                                y2   ln y                                                y          y
176. u =    − 2.                      177. u =    +      .                               178. u = e − e .
          y  y                                 xy x + y
                x2                                   2 + 2 y 2 +5 z 2
179. u = arctg     .                  180. u = e x                      .      181. u = sin( x + y ) + cos xy .
               y+3
               2 y 2 + xz − yz
182. u = e x                      .    183. u = x 2 y cos( xz ) .                 184. u = ( x + 3)( y − z ) .

185. u = ln(2 x + y + 3 z ) . 186. u = ln( x 2 − y 2 + z 2 ) .                        187. u = ln( x 2 y 3 z ) .

                       x                                                                                    x+z
188. u = arcsin          .                189. u = x xy + xz + yz .                 190. u = arccos             .
                      yz                                                                                    y−z

Страницы