Подземная гидромеханика. Куштанова Г.Г - 28 стр.

радиального вытеснения, соответственно                                         ∂s      ∂s          ∂s            ∂s
                                                                                  dξ +    dτ = 0 и    + f ' ( s)    = 0.
                                 q(t )                                         ∂ξ      ∂τ          ∂τ            ∂ξ
w1 = f ( s) w(t ), w1 = f ( s)         .
                                  r
    Отсюда следует, что f(s) равна объемной доле вытесняющей
жидкости (воды) в суммарном потоке двух фаз. Функция Бакли-
Леверетта определяет полноту вытеснения и характер распределения
насыщенности по пласту. Задачи повышения нефте- и
газоконденсатоотдачи в значительной степени сводятся к применению
таких технологий воздействия на пласт, которые в конечном счете
изменяют вид функции f(s) в направлении увеличения полноты
вытеснения.
    Функция f(s) полностью определяется относительными фазовыми
проницаемостями и отношением вязкости фаз. Типичные графики f(s) и
ее производной приведены на рис. 14. С ростом водонасыщенности f(s)
монотонно возрастает от 0 до 1. Характерная особенность графика f(s) –
наличие точки перегиба, участков выпуклости и вогнутости.
    В процессе нагнетания воды в пласт ее насыщенность будет
меняться со временем вдоль направления движения х. Полный
                                                  ∂s      ∂s
дифференциал насыщенности равен            ds =      dξ +    dτ .
                                                  ∂ξ      ∂τ                   Рис. 14. Зависимость объемной доли вытесняющей фазы(воды) в
    Линии, вдоль которых насыщенность принимает заданное                   потоке (а) и ее производной (б) от насыщенности
постоянное значение, называются изосатами. Вдоль них s(ξ,τ)=const и
∂s      ∂s                                                                     Чтобы система однородных, линейных относительно dξ/dτ
   dξ +    dτ = 0 . Таким образом, линия распространения заданной
∂ξ      ∂τ                                                                 уравнений имела отличное от нуля решение, необходимо, чтобы ее

насыщенности получается совместным решением следующих двух                 определитель был равен нулю, т.е.

уравнений:                                                                     1 f ' ( s)                     dξ
                                                                                          = 0, откуда находим    = f ' ( s ).
                                                                               dτ dξ                          dτ

                                                                      55                                                                     56