Математические модели экономики. Моделирование потребительского спроса. Кувайскова Ю.Е. - 12 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

. (1.21)

В случае единственности решения множитель определяется

точкой также однозначно:

. (1.22)

Следовательно, в условиях оптимального выбора отношение предельной

полезности товаров к цене постоянно для всех товаров.

Множитель Лагранжа λ интерпретируется как предельная полезность од-

ной денежной единицы или как предельная полезность денег.

Поэтому равенство (1.22) означает, что, если предельная полезность денег

становится постоянной для каждого товара, тогда потребитель получает макси-

мум полезности.

Предельная норма замещения товаров в оптимальном состоянии оценива-

ется соотношением цен (второй закон Госсена):

Равенство системы уравнений (1.21)

(1.23)

называется бюджетным равенством.

Продифференцировав бюджетное равенство (1.23) по b, получим

равенство

. (1.24)

Это равенство называется в теории потребительского спроса условием аг-

регации Энгеля. Поясним его смысл. Товары, спрос на которые растет с ростом

бюджета потребителя, называются ценными, а те товары, спрос на которые с

ростом бюджета падает – малоценными.

Зная функции спроса, можно вычислить эластичности по ценам

(1.25)

и бюджету

. (1.26)