Математические модели экономики. Моделирование потребительского спроса. Кувайскова Ю.Е. - 13 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

1.4.2. Основное уравнение теории потребления

Сравнительная статика потребления заключается в анализе влияния пара-

метров рынка на спрос.

Анализ влияния параметров на спрос разобьем на три этапа, на каждом из

которых будем дифференцировать систему

(1.27)

по параметрам .

1. Исследуем влияние на спрос бюджета. Продифференцируем уравнения

(1.27) по , получим

где – матрица Гессе.

Первое выражение определяет чувствительность спроса на все товары к

изменению количества денег , выделяемых на данный рынок. Второе равенст-

во с учетом свойства множителя Лагранжа позволяет интерпретировать

параметр

как скорость убывания предельной полезности денег.

2. Аналогично исследуется влияние изменения цен товаров на спрос.

Для этого систему (1.27) следует продифференцировать последовательно по

Мы получили матрицу , определяющую чувствительность спроса на

каждый товар к ценам всех товаров .

3. Для экономического анализа представляет интерес специальный режим

изменения цен, когда одновременно меняется бюджет потребителя так, что

достижимый уровень потребления сохраняется, то есть происходит компенси-

рованное изменение цен. Исследуем изменение спроса в таком режиме.

Бюджет , определяемый постоянством достижимого уровня потребле-

ния, назовем компенсирующим бюджетом, а соответствующий спрос

назовем компенсированным спросом, тогда

Дифференцируя это равенство по получим матрицу .

Итак, получены выражения для частных производных спроса и ча-

стных производных компенсированного спроса. Сравнивая эти выражения, по-

лучим связь