Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 110 стр.

       Погрешность переходной характеристики, которая соответствует
функции (3.100), возрастает с уменьшением τL.. Эта погрешность равна 1,4%
при τL = 0,5 с и увеличивается до 2,7% при τL =0,1 с. Во всём диапазоне τL от
0,5 с до 0,1 с перерегулирование составляет 0,87%.
       Результаты аппроксимации функции распространения более коротких
тросов, при τL < 0,1 с, показаны в следующем разделе.


      3.8. Аппроксимация функции распространения
      для коротких тросов

      Значения передаточной функции Wxνa, учитывающей трение троса о
воду, как следует из выражения (3.87), для всех положительных значений s
лежат в узких пределах, от 1 до 1-0,5·v·τL. Соответствующий этим пределам
диапазон, 0,5·v·τL, уменьшается пропорционально τL и, следовательно, длине
троса. Поэтому для коротких тросов учитывать трение о воду нецелесообраз-
но (при τL = 0,1 с и v = 0,05 с-1 указанный диапазон равен всего 0,005). Такая
рекомендация тем более справедлива, что погрешность переходных характе-
ристик, соответствующих приведённым ниже аппроксимациям функции рас-
пространения коротких тросов, для некоторых диапазонов τL превосходит 1%.
      Итак, будем считать, что при τL меньше 0,1 с функция распростране-
ния определяется формулой

                                         −τ Ls 
                                Wx = exp           ,                         (3.102)
                                         1 + τ ⋅ s 

которая получена из выражения (3.72). Будем также считать, что для любых
стальных тросов постоянная времени τ равна 0,01 с. (Ранее уже отмечалось,
что на основании известных авторам источников можно найти именно это
значение τ.)
  На рис. 3.29 показаны переходные характеристики, соответствующие двум значениям
  τL: 0,05 с и 0,1 с. Эти характеристики построены на основании действительных частот-
  ных характеристик, как это описано в разделе 3.6. На этом рисунке принято обозначе-
  ние x = 500 t, где t – время.