Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

а) б)
Рис. 3.35. Переходная характеристика звена «трос – БПО» (а)
и погрешность её аппроксимации (б) при τ
L
= 0,006 с, m = 5, n = 6
Передаточная функция ненагруженного троса получается из (3.106) или
(3.107) при подстановке в них k
no
= 0 и m
по
= 0 и имеет вид:
+
+
⋅
=
s
svs
ch
sLW
тр
тр
L
x
τ
τ
1
1
),(
2
0
или
+
+
−+
+
+
−
=
s
svs
s
svs
sLW
тр
тр
L
тр
тр
L
x
τ
τ
τ
τ
1
2exp1
1
exp2
),(
2
2
0
. (3.108)
Аппроксимация этой передаточной функции производится так же, как и пе-
редаточной функции звена «трос – БПО». Только в качестве нижней границы диа-
пазона аппроксимации можно взять ноль.
Как и для звена «трос – БПО», при увеличении длины троса можно добиться
более высокого порядка аппроксимирующих функций, и также при этом растёт по-
грешность аппроксимации переходной характеристики. Причём эта погрешность
для ненагруженного троса большой длины больше, чем при наличии БПО. Объяс-
нение этому факту заключается в том, что при k
no
= 0 уменьшается демпфирование
колебаний переходной характеристики, и эти колебания становятся более продол-
жительными. Этот вывод основан на результатах сравнения переходных характери-
стик звена «трос – БПО» и ненагруженного троса при одинаковых значениях
ν
тр
,τ
тр
и τ
L
.
Например, при τ
L
= 2 с переходный процесс в ненагруженном тросе
(рис. 3.36, а) примерно в три раза более продолжителен, чем в звене «трос –
БПО» (рис. 3.33, а). 
                             а)                                            б)

        Рис. 3.35. Переходная характеристика звена «трос – БПО» (а)
        и погрешность её аппроксимации (б) при τL = 0,006 с, m = 5, n = 6

      Передаточная функция ненагруженного троса получается из (3.106) или
(3.107) при подстановке в них kno = 0 и mпо = 0 и имеет вид:

                                                                              s 2 + vтр s 
                                                                       
                                                                  2 exp − τ L
                                                                              1 + τ тр s 
Wx 0 ( L, s ) =
                            1
                                            или Wx 0 ( L, s ) =                             . (3.108)
                          s 2 + vтр s                                        s 2 + vтр s 
                    
                  ch τ L ⋅                                             
                                                                1 + exp − 2τ L
                          1 + τ тр s                                           1 + τ тр s 
                                                                                           


      Аппроксимация этой передаточной функции производится так же, как и пе-
редаточной функции звена «трос – БПО». Только в качестве нижней границы диа-
пазона аппроксимации можно взять ноль.
      Как и для звена «трос – БПО», при увеличении длины троса можно добиться
более высокого порядка аппроксимирующих функций, и также при этом растёт по-
грешность аппроксимации переходной характеристики. Причём эта погрешность
для ненагруженного троса большой длины больше, чем при наличии БПО. Объяс-
нение этому факту заключается в том, что при kno = 0 уменьшается демпфирование
колебаний переходной характеристики, и эти колебания становятся более продол-
жительными. Этот вывод основан на результатах сравнения переходных характери-
стик звена «трос – БПО» и ненагруженного троса при одинаковых значениях
νтр,τтр и τL.
      Например, при τL = 2 с переходный процесс в ненагруженном тросе
(рис. 3.36, а) примерно в три раза более продолжителен, чем в звене «трос –
БПО» (рис. 3.33, а).

Страницы