Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 59 стр.

  эффициенты, учитывающие внутреннее трение в тросе и трение его о воду, заменяются
  эквивалентными значениями активных и реактивных сопротивлений.
      Математическую модель троса предлагается представить в виде цепи
из нескольких участков, каждый из которых обладает единичной массой и
упругостью, а схему его замещения, которая позволила бы промоделировать
переходные процессы – в виде электрической цепи со звеньями-
четырехполюсниками. Здесь использован тот же прием, который широко
применяют при исследовании электрических линий передачи путем исполь-
зования схемы замещения этой линии цепью из одинаковых четырехполюс-
ников, составленных из элементов с сосредоточенными параметрами (на-
пример, [Matlab6p1\help\toolbox\powersys\pisectionline.html]).
      Если рассматривать влияние качки судна на БПО, то при большой мас-
се и большом сопротивлении трения БПО влиянием обоих видов трения в
тросе можно пренебречь без особого ущерба для определения дисперсии
скорости БПО.
      На рис. 3.1 представлена схема n-го участка троса без учета трения в
нем.
      Здесь каждый участок троса замещается двумя инерционными элемен-
тами, масса которых 0,5МN, и упругим элементом с жесткостью С0. Схема
участка одинакова как для падающей, так и для отраженной упругих волн,
возникающих в тросе во время переходных процессов.
      Система разностных уравнений в операторной форме для такого участ-
ка имеет вид

                     Tn−1 ( s) = T yn ( s) − 0,5M N sVn−1 ( s ),
                                                                              (3.1)
                     Tn ( s ) = T yn ( s ) + 0,5 M N sVn ( s ),
      где Тn-1(s), Tn(s), Vn-1(s), Vn(s) – усилия и скорости, действующие на кон-
цах троса;
                   C
       T yn (s ) = 0 (Vn ( s) − Vn −1 ( s) ) - сила упругости;               (3.2)
                    s
                 mL
       MN =           - масса участка троса;                                 (3.3)
                  N
      L, m, N – длина троса, масса его единицы длины, число участков троса;
              E FN Nbw
      C0 = T           =       - удельная жесткость его участка,
                  L      τL
      где bw=m∙w - волновое сопротивление троса без учета потерь на трение,
                                                                              L
w – скорость распространения колебаний в тросе (скорость звука), τ L = -
                                                                              w
время прохождения волны по тросу.