Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

Заменив последовательности U
n
и I
n
ступенчатыми функциями, можно
получить изображающие уравнения [2]:
,
1
)(
1
)()()(
),(
1
)()()(
00212
0221
−
−=
−
−⋅+−
=
−
−⋅−+
−−
−
U
s
e
sueI
s
e
siezzsiz
suI
s
e
siezsizz
s
s
s
s
s
s
(3.5)
где i(s), u(s) – изображения по Лапласу функций времени I(t) и U(t),
или
.
1
)(
1
)())(()(
,
1
)()()(
2100212
20221
s
e
zzI
s
e
Usiezzzsue
s
e
zIsiezzzsu
ss
ss
s
s
−
++
−
=+−−
−
=−+−
(3.6)
∆
∆
=
1
)(su ,
∆
∆
=
2
)(si , (3.7)
где
221
2
2
212
221
)(2
))((
)(1
zezzez
ezzze
ezzz
ss
ss
s
−++−=
+−−
−+−
=∆ , (3.8)
[ ]
,))(()(
1
))((
1
)(
1
)(
1
1
2
2
21202210
2122100
22120
zzzzIezzzU
s
e
ezzz
s
e
zzI
s
e
U
ezzz
s
e
zI
s
s
s
ss
s
s
−++−+⋅
−
=
=
+−−
−
++
−
−+−
−
=∆
(3.9)
[ ]
))((
1
1
)(
1
1
1
2
21200
2100
20
zzezIU
s
e
s
e
zzI
s
e
Ue
s
e
zI
s
s
ss
s
s
+−−
−
=
−
++
−
−
=∆ . (3.10)
Таким образом, можно получить: 
     Заменив последовательности Un и In ступенчатыми функциями, можно
получить изображающие уравнения [2]:

                                                s       1 − e−s 
                ( z1 + z 2 )i ( s ) − z 2 ⋅ e i ( s ) −        I 0  = u ( s ),
                                                           s       
                                                                                                                      (3.5)
                                              s         1 − e −s        s         1 − e −s     
                z 2 i ( s ) − ( z1 + z 2 ) ⋅ e i ( s) −         I 0  = e u ( s) −          U 0 ,
                                                           s                         s         

      где i(s), u(s) – изображения по Лапласу функций времени I(t) и U(t),
или

                                                                es − 1
                u (s ) − ( z1 + z 2 − z 2 e )i ( s) = I 0 z 2
                                                s
                                                                       ,
                                                                   s
                                                                                                                      (3.6)
                                                                   es − 1                    es − 1
                e s u ( s) − ( z 2 − ( z1 + z 2 )e s )i ( s) = U 0        + I 0 ( z1 + z 2 )        .
                                                                     s                         s

                                                          ∆1           ∆2
                                               u (s ) =      , i (s) =    ,                                           (3.7)
                                                          ∆            ∆

                                1           − ( z1 + z 2 − z 2 e s )
            где          ∆=                                            = − z 2 e 2 s + 2( z1 + z 2 )e s − z 2 ,       (3.8)
                               e   s
                                           − ( z 2 − ( z1 + z 2 )e )
                                                                  s


                                                        es − 1
                                                 I 0 z2                          − ( z1 + z 2 − z 2 e s )
                        ∆1 =                              s                                                 =
                                  es − 1                    es − 1
                               U0        + I 0 ( z1 + z 2 )        − ( z 2 − ( z1 + z 2 )e s )                        (3.9)
                                    s                         s

                        =
                          es − 1
                            s
                                       [
                                 U 0 ⋅ ( z1 + z 2 − z 2 e s ) + I 0 z 2 (( z1 + z 2 ) 2 − z 2 ) ,    ]
                                       es − 1
        1                       I 0 z2
 ∆2 =
                      e −1
                       s
                                         s
                                              e −1
                                               s
                                                   =
                                                     es − 1
                                                       s
                                                                            [
                                                            U 0 − I 0 ( z 2 e s − ( z1 + z 2 )) . (3.10)          ]
        e   s
                   U0      + I 0 ( z1 + z 2 )
                         s                       s

Таким образом, можно получить:

Страницы