Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

проксимация не годится, так как не позволяет найти решение при m и n
больше единицы. Применением Паде-аппроксимации удаётся получить m=
n=3 и вполне приемлемую погрешность.
Взяв 0,0002 в качестве нижней границы отрезка аппроксимации и 0,2 –
в качестве верхней границы, получили следующее выражение функции f
a1
:
.
)000527,0)(0147,0)(121,0)(705,0(
)00372,0)(0447,0)(312,0(
1
++++
+
+
+
=
rrrr
rrrr
f
a
(3.66)
На рис. 3.18 приведен график погрешности f
a1
- Y
ν
(r).
Видно, что максимальные абсолютные значения положительной и от-
рицательной погрешности аппроксимации близки друг к другу и примерно
равны 0,003, то есть составляют 0,3% от максимального значения Y
ν
(r). Та-
кую погрешность можно считать вполне приемлемой.
а) б)
Рис. 3.18. График погрешности аппроксимации Y
ν
(r)
в диапазонах r от 0 до 0,005 (а) и от 0,005 до 100 (б)
Соответствующая f
a1
функция Y
νa
имеет вид:
.
)000527,0)(0147,0)(121,0)(705,0(
)00372,0)(0447,0)(312,0(
νννν
ν
ν
ν
ν
⋅+⋅+⋅+⋅+
⋅
+
⋅
+
⋅
+
=
ssss
ssss
Y
a
(3.67) 
проксимация не годится, так как не позволяет найти решение при m и n
больше единицы. Применением Паде-аппроксимации удаётся получить m=
n=3 и вполне приемлемую погрешность.
      Взяв 0,0002 в качестве нижней границы отрезка аппроксимации и 0,2 –
в качестве верхней границы, получили следующее выражение функции fa1:

                            (r + 0,312)(r + 0,0447 )(r + 0,00372)r
             f a1 =                                                     .            (3.66)
                      (r + 0,705)(r + 0,121)(r + 0,0147)(r + 0,000527 )

     На рис. 3.18 приведен график погрешности fa1- Yν(r).
     Видно, что максимальные абсолютные значения положительной и от-
рицательной погрешности аппроксимации близки друг к другу и примерно
равны 0,003, то есть составляют 0,3% от максимального значения Yν(r). Та-
кую погрешность можно считать вполне приемлемой.




                       а)                                               б)

     Рис. 3.18. График погрешности аппроксимации Yν(r)
     в диапазонах r от 0 до 0,005 (а) и от 0,005 до 100 (б)
     Соответствующая fa1 функция Yνa имеет вид:

                    ( s + 0,312 ⋅ν )( s + 0,0447 ⋅ν )( s + 0,00372 ⋅ν ) s
     Yνa =                                                                       .   (3.67)
             (s + 0,705 ⋅ν )( s + 0,121 ⋅ν )( s + 0,0147 ⋅ν )( s + 0,000527 ⋅ν )

Страницы