Вопросы и задачи по курсу квантовой химии. Кузин Э.Л. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

9
27. Какие эксперименты указывают на невозможность классического
описания движения микрочастицы?
28. Состояние микрочастицы характеризуется волновой функцией
Ψ = А exp
i
h
px.
Какая из следующих функций (1, 2) описывает другое состояние части-
цы?
Ψ = А exp
i
h
p′x , (1)
Ψ = А exp
i
h
px′ . (2)
29. Для чего введен принцип суперпозиции состояний в квантовой ме-
ханике?
30. Какой математический смысл имеет утверждение, что умножение
волновой функции на любую постоянную
С не меняет состояние системы?
31. Будет ли суперпозиция двух разных волн Де Бройля описывать со-
стояние с определенным импульсом и энергией?
2. ОПЕРАТОРЫ
32. Почему математический аппарат квантовой механики использует
операторы? Что называется оператором? Сформулируйте постулат об опе-
раторах.
33. Почему операторы квантовой механики должны быть линейными?
34. Проверьте, линейны ли операторы :
а) d/dx; б) id/dx; в) x+d/dx; г)
()
$
A
r
dV
ll
=
∫
ψ
2
12
1
1
1
;
д) оператор комплексного сопряжения; е)
(
)
−∇
∑
h
22
2/m
i
i
.
35. Почему операторы квантовой механики должны быть эрмитовыми?
36. Проверьте являются ли эрмитовыми операторы:
а) d/dx; б) id/dx; в)
−
h
22
2
2m
d
dx
; г)
()
$
А
r
dV
ll
=
∫
ψ
2
12
1
1
1
;
д)
$$
HT
e
r
=−
2
1
, где
()
$
/Tm=− ∇h
22
2 . 
   27. Какие эксперименты указывают на невозможность классического
описания движения микрочастицы?
   28. Состояние микрочастицы характеризуется волновой функцией
                                      i
                            Ψ = А exp px.
                                     h
   Какая из следующих функций (1, 2) описывает другое состояние части-
цы?
                                      i
                            Ψ = А exp p′x ,                        (1)
                                      h
                                      i
                            Ψ = А exp px′ .                        (2)
                                      h
   29. Для чего введен принцип суперпозиции состояний в квантовой ме-
ханике?
   30. Какой математический смысл имеет утверждение, что умножение
волновой функции на любую постоянную С не меняет состояние системы?
   31. Будет ли суперпозиция двух разных волн Де Бройля описывать со-
стояние с определенным импульсом и энергией?



                                    2. ОПЕРАТОРЫ

   32. Почему математический аппарат квантовой механики использует
операторы? Что называется оператором? Сформулируйте постулат об опе-
раторах.
   33. Почему операторы квантовой механики должны быть линейными?
   34. Проверьте, линейны ли операторы :
                                            $ = ψ 2 (1) 1 dV ;
   а) d/dx;    б) id/dx;    в) x+d/dx;   г) A l ∫ l r12 1
   д) оператор комплексного сопряжения;                (
                                                     е) − h 2 / 2m   )∑ ∇
                                                                      i
                                                                            2
                                                                            i   .

   35. Почему операторы квантовой механики должны быть эрмитовыми?
   36. Проверьте являются ли эрмитовыми операторы:
                                         h2 d 2         $ = ψ 2 (1) 1 dV ;
   а) d/dx;         б) id/dx;       в) −
                                         2m dx 2
                                                 ;   г) А l ∫ l r12 1
                2
                                (         )
      $ = T$ − e , где T$ = − h 2 / 2m ∇ 2 .
   д) H
               r1


                                                                                    9

Страницы