Вопросы и задачи по курсу квантовой химии. Кузин Э.Л. - 9 стр.

    11. Проходя через отверстие, электроны попадают на один из трех уча-
стков экрана: А, В, или С. На участок В они попадают чаще, чем на участки
А или С. Вы собираетесь пропустить через отверстие очередной электрон.
Ответьте на вопросы:
    1. Можно ли предсказать, куда попадет электрон?
    2. В какой из участков - А, В или С вероятность попадания наибольшая?
    12. Сформулируйте постулат о состоянии квантовой системы. Что такое
волновая функция? От чего она зависит?
    13. Почему волновые свойства частиц обнаружены в явлениях атомного
масштаба? Можно ли в рамках квановой теории описывать движения мак-
ротел? Вселенной?
    14. Что означают координаты x, y, z в волновой функции ψ (х, y, z). Чем
эти координаты отличаются от координат частицы в макромире?
    15. Как в квантовой механике понимается классическое выражение
“Частица движется”?
    16. Волновая функция позволяет получить полную информацию о
квантовой системе. Что это значит?
    17. Может ли квантовая частица покоиться? Почему?
    18. Обязательно ли использование ψ-функции в аппарате квантовой ме-
ханики? Всегда ли ψ-функции имеют математический вид волн? Приведи-
те примеры, подтверждающие Ваши утверждения.
    19. Каким условиям должна удовлетворять волновая функция частицы?
Какой физический смысл имеют стандартные условия: непрерывности, од-
нозначности, ортогональности, нормированности ψ?
    20. Какой физический смысл можно увидеть в том, что ψ-функция сво-
бодной частицы не нормируется обычным образом? Какой физический
смысл в нормировке волн Де Бройля по Борну?
    21. Сформулируйте принцип суперпозиции полей, волн и т.д.
    22. Пусть r - расстояние до некоторой фиксированной точки, которое
может принимать значения от 0 до ∞. Волновая функция частицы имеет
вид Aeαr. Любые ли значения r допустимы?
    23. Может ли функция er быть волновой функцией? А функция eir? По-
чему? Может ли функция аrcsin x быть волновой функцией?
    24. Пусть α - угол, определяющий положение точки на окружности.
Нужны ли какие-либо ограничения на функцию ψ= eiαm , чтобы она могла
быть волновой функцией? m=±1, ±2,...
    25. Какое выражение характеризует плотность вероятности найти час-
тицу с координатами x, y, z?
    26. Чем отличается плотность вероятности от вероятности? Какова ве-
роятность найти частицу в точке x0, y0, z0?А плотность вероятности?


8