Вопросы и задачи по курсу квантовой химии. Кузин Э.Л. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

23
118. Определите в условиях предыдущей задачи вероятность нахожде-
ния частицы с наименьшей энергией в области 0<x<a/3, 0<y<b/3.
119. Частица массы m находится в двухмерной квадратной яме с беско-
нечно высокими стенками. Сторона ямы равна
l . Найдите значения энер-
гии
Е частицы для первых четырех уровней.
120. Частица массы m находится в основном состоянии в двухмерной
квадратной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найдите
энергию
Е частицы, если максимальное значение плотности вероятности
местонахождения частицы равно
P
m
.
121. Частица массы m находится в трехмерной прямоугольной потенци-
альной яме с абсолютно непроницаемыми стенками. Длины ребер ямы
равны
a, b, c. Найдите собственные значения энергии частицы.
122. Что называется квантовым осциллятором? Чем отличается кванто-
вый гармонический осциллятор от классического?
6. ВЫРОЖДЕНИЕ
123. Что называется вырожденным состоянием? Покажите, что если
функции
ψ
1
и ψ
2
являются собственными функциями оператора
$
L, а со-
стояния
ψ
1
и ψ
2
- вырождены, то их линейная комбинация также является
собственным состоянием системы.
124. Почему возбужденные состояния атома водорода вырождены?
125. Покажите, что если гамильтониан системы не меняется при неко-
торой операции симметрии, то состояние системы вырождено.
126. Подсчитайте кратность вырождения состояния электрона в атоме
водорода при n=3: а) без учета спина; б) с учетом спина.
127. Почему в трехмерной прямоугольной потенциальной яме состоя-
ния электрона вырождены?
7. МАТРИЧНАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЙ
128. Как записывается оператор в матричной форме? Что понимают под
матричным элементом оператора?
129. Что представляет собой матрица оператора в собственном базисе?
130. Дайте определение эрмитовой матрицы: симметричной, положи-
тельно определенной. Почему матрица гамильтониана должна быть эрми-
товой?
131. Что понимают под диагонализацией матрицы и зачем необходимо
диагонализировать матрицы операторов физических величин? 
   118. Определите в условиях предыдущей задачи вероятность нахожде-
ния частицы с наименьшей энергией в области 0

Страницы