Составители:
Рубрика:
24
132. Как можно привести матрицу оператора к диагональному виду?
133. Найдите собственные значения матрицы
11
12
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
.
134. Что такое собственный вектор матрицы? Найдите собственные
вектора (задача 133).
8. АТОМ ВОДОРОДА
135. Почему задачу о движении электрона в атоме Н удается решить
точно, а для атома гелия это не возможно?
136. Запишите наиболее общий вид волновой функции, описывающий
электрон в поле протона. Почему угловая часть этой функции зависит от
квантовых чисел
l и m? Почему радиальная часть данной функции зависит
от
n и l?
137. Найдите наиболее вероятное расстояние электрона 1S от ядра в
атоме
Н. То же для электрона в состоянии 2S .
138. Найдите среднее расстояние 1S-электрона в атоме водорода от яд-
ра.
139. Постройте угловую зависимость орбитали
Ψ
2p
x
.
140. Координатная часть волновой функции электрона в 2S-состоянии
атома водорода имеет вид:
ΨΨ
2200
0
2
2
0
s
r
a
b
r
a
e==−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−
,,
;
где b - постоянная, a
0
- радиус первой боровской орбиты. Построить:
а) график этой функции;
б) график зависимости вероятности нахождения электрона на расстоя-
нии
r от ядра. Установить положения максимумов плотности вероятности
в единицах радиуса боровской орбиты (r/a
0
).
141. Координатная часть волновой функции электрона в 3S-состоянии
атома водорода имеет вид:
ΨΨ
3300
0
2
0
2
3
27 18 2
0
s
r
a
b
r
a
r
a
e==−+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−
,,
;
где b-постоянная, a
0
-радиус первой боровской орбиты. Построить:
а) график этой функции;
132. Как можно привести матрицу оператора к диагональному виду? ⎛1 1⎞ 133. Найдите собственные значения матрицы ⎜ ⎟. ⎝1 2⎠ 134. Что такое собственный вектор матрицы? Найдите собственные вектора (задача 133). 8. АТОМ ВОДОРОДА 135. Почему задачу о движении электрона в атоме Н удается решить точно, а для атома гелия это не возможно? 136. Запишите наиболее общий вид волновой функции, описывающий электрон в поле протона. Почему угловая часть этой функции зависит от квантовых чисел l и m? Почему радиальная часть данной функции зависит от n и l? 137. Найдите наиболее вероятное расстояние электрона 1S от ядра в атоме Н. То же для электрона в состоянии 2S . 138. Найдите среднее расстояние 1S-электрона в атоме водорода от яд- ра. 139. Постройте угловую зависимость орбитали Ψ2p x . 140. Координатная часть волновой функции электрона в 2S-состоянии атома водорода имеет вид: r ⎛ r⎞ − Ψ2s = Ψ2, 0,0 = b⎜ 2 − ⎟ e 2a 0 ; ⎝ a0 ⎠ где b - постоянная, a0 - радиус первой боровской орбиты. Построить: а) график этой функции; б) график зависимости вероятности нахождения электрона на расстоя- нии r от ядра. Установить положения максимумов плотности вероятности в единицах радиуса боровской орбиты (r/a0). 141. Координатная часть волновой функции электрона в 3S-состоянии атома водорода имеет вид: r ⎛ r r2 ⎞ − Ψ3s = Ψ3, 0,0 = b⎜ 27 − 18 + 2 2 ⎟ e 3a 0 ; ⎝ a0 a0 ⎠ где b-постоянная, a0 -радиус первой боровской орбиты. Построить: а) график этой функции; 24
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »