Статическая прочность рабочих лопаток и дисков компрессоров и турбин ГТД. Кузменко М.Л - 43 стр.

                                                                                  43

та, выделенного у центра диска, σ r = 0 , и равновесие элемента обеспечивается
за счет увеличения σ τ .
2. При увеличении радиуса отверстия происходит уменьшение σ r и увеличе-
ние σ τ (в пределе при r0 → rk ,          σr → 0 ,   σ τ → ρ ω 2 rk2 – случай тонкого
кольца).

III. Сплошной невращающийся равномерно нагретый диск с контурной нагруз-
кой на наружном радиусе.

Условия нагружения: r0 = 0; ω = 0; gradT = 0; σ rл ≠ 0 .
Граничные условия: при r = rk        σ r = σ rл ; при r = 0 σ r = σ τ = σ 0 .
       Подставляя граничные условия в уpавнение (1) вместо σ r (при r = rk
σ r = σ r л ), и учитывая, что gradT = 0 , ω = 0 , и члены, содержащие t и ω , об-
ращаются в 0, получим:
                                                     K2
                                      σ rл = K1 −        .
                                                     rk2
      При r = 0 получим K 2 = 0 . Подставляя K 2 в предыдущее выражение и
решая его относительно K1 , получим:
                                          K1 = σ rл .
      Подставляя значения K1 и K 2 в уравнения (1) и (2), получим после уп-
рощения:
σ r = σ rл , σ τ = σ rл , то есть, σ r = σ τ = σ rл на любом радиусе диска.
  r          r
    σr л                              ВЫВОДЫ.

                                      1. Напряжения σ r и σ τ одинаковы на лю-
                   σ r = σ τ = σ rл   бом радиусе диска и равны контурной
                                      распределенной нагрузке.
                                      2. Увеличение контурной нагрузки в n раз
                                      вызывает     увеличение      окружных  и
            0            σ            радиальных напряжений в диске на всех
                                      радиусах диска тоже в n раз.
Рис. 2.4. Распределение напряжений    3. Величина окружных и радиальных напря-
от контурной нагрузки в сплошном
невращающемся диске
                                      жений не зависит от диаметра диска.