Статическая прочность рабочих лопаток и дисков компрессоров и турбин ГТД. Кузменко М.Л - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГАТУ им. Соловьева | Рыбинск

Составители: 

Рубрика: 

44
4. При постоянной центробежной силе
Ц
P лопаток увеличение толщины диска
в
n раз приводит к снижению величины
rл
σ
, а значит, к уменьшению окруж-
ных и радиальных напряжений в диске тоже в
n раз.
IV. Невращающийся равномерно нагретый диск с центральным отверстием и
контурной нагрузкой на наружном радиусе.
Условия нагружения: 0;0;0;0
0
≠
=
=
≠
rл
gradTr
σ
ω
.
Граничные условия: при
k
rr =
rлr
σ
=
σ
; при
0
rr
=
0
0
=σ=
σ
rr
.
Подставляя граничные условия в уpавнение (1) и учитывая, что
0
=grad
T
, 0=ω и члены, содержащие
t
и
ω
, обращаются в 0, получим:
при
k
rr =
2
2
1
k
rл
r
K
K −=
σ
;
при
0
rr =
2
0
2
1
0
r
K
K −=
, или
2
0
2
1
r
K
K =
.
Подставляя
1
K в предыдущее выражение и решая его относительно
2
K ,
получим:
2
0
2
2
0
2
2
=
rr
rr
K
k
k
rл
σ ,
2
0
2
2
1
=
rr
r
K
k
k
rл
σ .
Подставляя
1
K и
2
K в уравнения (1) и (2), получим после упрощения:
)(
)(
2
0
22
2
0
22
rrr
rrr
k
k
лrr
−
−
σ=σ
,
)(
)(
2
0
22
2
0
22
rrr
rrr
k
k
лr
−
+
σ=σ
τ
.
σ
rл
σ
2
rл
σ
0
r
rл
σ
r
r
Рис. 2.5. Распределение напряжений в невращающемся диске
с центральным отверстием от контурной нагрузки
r
σ
τ
σ
44

4. При постоянной центробежной силе PЦ лопаток увеличение толщины диска
в n раз приводит к снижению величины σ rл , а значит, к уменьшению окруж-
ных и радиальных напряжений в диске тоже в n раз.

IV. Невращающийся равномерно нагретый диск с центральным отверстием и
контурной нагрузкой на наружном радиусе.
Условия нагружения: r0 ≠ 0; ω = 0; gradT = 0; σ rл ≠ 0 .
Граничные условия: при r = rk    σ r = σ rл ; при r = r0 σ r = σ r 0 = 0 .
     Подставляя граничные условия в уpавнение (1) и учитывая, что
gradT = 0 , ω = 0 и члены, содержащие t и ω , обращаются в 0, получим:
                              K2
при r = rk    σ rл = K1 −         ;
                              rk2
                        K2                           K2
при r = r0   0 = K1 −         , или K1 =                      .
                        r02                             r02
     Подставляя K1 в предыдущее выражение и решая его относительно K 2 ,
получим:
                                          rk2 r02                           rk2
                        K 2 = σ rл                      , K1 = σ rл                     .
                                       rk2     r02                    rk2         r02

      Подставляя K1 и K 2 в уравнения (1) и (2), получим после упрощения:


                                rk2 (r 2 − r02 )                          rk2 (r 2 + r02 )
                  σr = σr л                         ,         στ = σr л                      .
                               r 2 (rk2 − r02 )                           r 2 (rk2 − r02 )
                            r          r
                              σ rл


                                                    σr
                                                                                  στ


                r0
                                      0             σ rл                                    σ
                                                                     2σ rл

               Рис. 2.5. Распределение напряжений в невращающемся диске
               с центральным отверстием от контурной нагрузки

Страницы