Статическая прочность рабочих лопаток и дисков компрессоров и турбин ГТД. Кузменко М.Л - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГАТУ им. Соловьева | Рыбинск

Составители: 

Рубрика: 

46
ВЫВОДЫ.
1. При одинаковых напряжениях
0r
σ
с увеличением радиуса отверстия увели-
чиваются окружные напряжения
τ
σ
, которые при
k
rr →
0
стремятся к бес-
конечности.
VI. Сплошной невращающийся неравномерно нагретый диск без контурной
нагрузки.
Условия нагружения: 0;0;0;0
0
=
≠
=
=
rл
gradTr
σ
ω
.
Граничные условия: при
k
rr = 0==
rлr
σ
σ
;
при 0
=
r
0
σ=σ=σ
τr
.
Подставляя первое граничное условие в уpавнение (1), получим:
при
k
rr =
∫
α
−−−=
k
r
kk
drrt
r
E
r
K
K
0
22
2
1
00
;
при
0
rr =
∫
α
−−−=σ
0
0
2
0
2
0
2
10
0
r
drrt
r
E
r
K
K
;
откуда: 0
2
=K ;.
∫
α
=
k
r
k
drrt
r
E
K
0
2
1
.
Подставляя значения
1
K и
2
K в уравнения (1) и (2), получим:
)
11
(00
0
2
0
2
0
2
0
2
∫
−
∫
α=
∫
α
−−−
∫
α
=σ
r
r
k
r
r
k
r
drrt
r
drrt
r
Edrrt
r
E
drrt
r
E
kk
;
∞
σ
0
+
r
σ
0r
σ
−
0
0
r
0r
σ
r
r
Рис. 2.6. Распределение напряжений в невращающемся диске с центральным
отверстием от распределенной нагрузки на радиусе отверстия 
46

ВЫВОДЫ.
1. При одинаковых напряжениях σ r 0 с увеличением радиуса отверстия увели-
чиваются окружные напряжения σ τ , которые при                          r0 → rk стремятся к бес-
конечности.
                 r     r

                                                                                   ∞



             r0
                     σr0                   −σ r0 0                       σ
                                                           + σr0

        Рис. 2.6. Распределение напряжений в невращающемся диске с центральным
        отверстием от распределенной нагрузки на радиусе отверстия



VI. Сплошной невращающийся неравномерно нагретый диск без контурной
нагрузки.
Условия нагружения: r0 = 0; ω = 0; gradT ≠ 0; σ rл = 0 .
Граничные условия: при r = rk    σ r = σ rл = 0 ;
при r = 0 σ r = σ τ = σ 0 .
Подставляя первое граничное условие в уpавнение (1), получим:
                              K2       αE rk
           при r = rk 0 = K1 − 2 − 0 − 2 ∫ t r dr ;
                              rk       rk 0
                                           K2          αE r0
            при r = r0 σ 0 = K1 −                −0−       ∫ t r dr ;
                                           r02         r02 0
                          αE rk
откуда: K 2 = 0 ;. K1 =       ∫ t r dr .
                          rk2 0
      Подставляя значения K1 и K 2 в уравнения (1) и (2), получим:
                αE rk                αE r               1 rk         1 r
           σ r = 2 ∫ t r dr − 0 − 0 − 2 ∫ t r dr = αE ( 2 ∫ t r dr − 2 ∫ t r dr ) ;
                rk 0                 r 0               rk 0         r 0

Страницы