Основные разделы кристаллографии. Кузьмичева Г.М. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

25
Рис. 39. Действие инверсионной осью 6-го порядка
(
6
) на грань кристалла.
Симметрия любого многогранника, т.е. закономерная
повторяемость одинаковых его частей, может быть описана
только осями симметрии – простыми (поворотными) и
сложными (зеркальными или инверсионными).
На практике, внешняя огранка кристалла описывается следующими
элементами симметрии:
L
1
≡1, L
2
≡2, L
3
≡3, L
4
≡4, L
6
≡6,
P≡m, C≡
1
, L
3i
≡
3
, L
4i
≡
4
, L
6i
≡
6
4.2. Основные теоремы взаимодействия
элементов симметрии
Теорема 1.
Взаимодействие двух осей
симметрии 2-го порядка, пересекающихся под
углом α, порождает поворотную ось симметрии n-го
порядка с элементарным углом поворота 2α
(рис. 40).
α 2α
L
2
x L
2
→L
n
nL
2
Обратная: Взаимодействие поворотной оси
симметрии n-го порядка с элементарным углом
поворота 2α и перпендикулярной ей поворотной
осью симметрии 2-го порядка порождает n осей 2-го
порядка.
Теорема 2. Взаимодействие двух плоскостей
симметрии, пересекающихся под углом α,
порождает поворотную ось симметрии n-го порядка
с элементарным углом поворота 2α
(рис. 41).
α 2α
P
1
x P
2
→L
n
nP
Обратная: Взаимодействие поворотной оси
симметрии n-го порядка с элементарным углом
поворота 2α и совпадающей с ней вертикальной
плоскостью симметрии порождает n плоскостей
симметрии.
Рис. 40. К теореме 1
Рис. 41. К теореме 2.
                         Рис. 39. Действие инверсионной осью 6-го порядка
                         ( 6) на грань кристалла.
                      Симметрия любого многогранника, т.е. закономерная
                   повторяемость одинаковых его частей, может быть описана
                   только осями симметрии – простыми (поворотными) и
                   сложными (зеркальными или инверсионными).

   На практике, внешняя огранка кристалла описывается следующими
элементами симметрии:
                       L1≡1, L2≡2, L3≡3, L4≡4, L6≡6,
                           P≡m, C≡ 1, L3i≡ 3, L4i≡ 4 , L6i≡ 6

            4.2. Основные теоремы взаимодействия
                     элементов симметрии

                              Теорема 1.      Взаимодействие двух осей
                           симметрии 2-го порядка, пересекающихся под
                           углом α, порождает поворотную ось симметрии n-го
                           порядка с элементарным углом поворота 2α
                           (рис. 40).
                                                      α       2α
                                                   L2 x L2 →LnnL2
                               Обратная: Взаимодействие поворотной оси
                           симметрии n-го порядка с элементарным углом
                           поворота 2α и перпендикулярной ей поворотной
                           осью симметрии 2-го порядка порождает n осей 2-го
   Рис. 40. К теореме 1    порядка.

                              Теорема 2. Взаимодействие двух плоскостей
                           симметрии, пересекающихся под углом α,
                           порождает поворотную ось симметрии n-го порядка
                           с элементарным углом поворота 2α (рис. 41).
                                                  α        2α
                                                P1 x P2 →LnnP
                              Обратная: Взаимодействие поворотной оси
                           симметрии n-го порядка с элементарным углом
                           поворота 2α и совпадающей с ней вертикальной
                           плоскостью симметрии порождает n плоскостей
                           симметрии.
   Рис. 41. К теореме 2.


                                                                         25

Страницы