Основные разделы кристаллографии. Кузьмичева Г.М. - 85 стр.

 7.5. Классный вывод пространственных групп симметрии
                    (по Н. В. Белову)
   При выводе пространственных групп симметрии наиболее удобно исходить из
32 точечных групп симметрии, т. е. точечных групп симметрии, сочетающихся с
трехмерными решетками. Добавив к каждой из 32 точечных групп симметрии все
допустимые ею трансляционные подгруппы (решетки Бравэ), придем к
пространственным группам, в которых целиком сохранился как осевой, так и
плоскостной комплекс точечных групп, т. е. к симморфным группам
(73 группы). Так, например, из точечной группы mmm получим
пространственные группы Pmmm, Cmmm, Immm, Fmmm.
   Для получения несимморфных пространственных групп симметрии надо у
каждой симморфной группы последовательно заменить все макроэлементы
симметрии на их микроэлементы симметрии, тогда, например, из Pmmm
получим Pmma, Pbam, Pbca ... , из Cmmm – Cmma, Cmca, Ccca ....
   Несимморфные      группы    разделяются     на   54 гемисимморфных     и
103 асимморфных. В первых полностью сохранился осевой комплекс их
точечных групп (например, Pbam = P2/b 2/a 2/m, Pccm = P2/c 2/c 2/m), во
вторых – ни осевой, ни плоскостной комплекс точечных групп полностью не
сохраняется (например, Pbca=P21/b 21/c 21/a, Pmna = P2/m 2/n 21/a).
   Рассмотрим вывод орторомбических групп симметрии, основываясь на
котором легко можно перейти к другим группам как более низкой, так и более
высокой симметрии.
   Последовательность действий: к зеркальным плоскостям и поворотным
осям последовательно добавить τ (переход к плоскостям скольжения и к
винтовым осям) и затем добавить t (т. е. указать тип ячейки Бравэ).
   Трем ортоомбическим классам кристаллографической макросимметрии (222,
mm2, mmm) соответствуют 59 пространственных микрокристаллографических
групп симметрии. Все они выводятся из 4-х возможных плоскостей симметрии
(зеркальных и скользящих) путем простых перестановок с возможных
повторением одной и той же буквы.
                              Класс mm2.
   Чтобы вывести для этого класса все пространственные группы симметрии с
Р-ячейкой Бравэ, надо учитывать возможность появления в обоих положениях,
кроме зеркальных плоскостей m, также и скользящих с вертикальным
(паралелльно оси Z) или горизонтальным (параллельно осям X или Y)
скольжениями, или с диагональным скольжением. Плоскости с вертикальным
скольжением обозначим буквой c, а с горизонтальным скольжением –a или b,
клиноплоскость – n:
      Pmm, Pmn (=Pnm), Pmc (=Pcm), Pma (=Pbm), Pnn, Pnc (=Pcn),
      Pna (=Pbn), Pcc, Pca (=Pbc), Pba.
   На третьем месте будет ось 2-го порядка:

                                                                        85