Основные разделы кристаллографии. Кузьмичева Г.М. - 87 стр.

   Следующий этап – переход к другим типам ячейки Бравэ. Например, Pmm2,
Imm2, Fmm2, Cmm2, Amm2=Bmm2.
   Обратная задача – переход от пространственной группы симметрии к ее
точечной – значительно проще. Надо заменить все плоскости скользящего
отражения зеркальными плоскостями и все винтовые оси – поворотными
соответствующего порядка (т. е. необходимо отбросить все τ) и затем перенести
все элементы симметрии параллельно самим себе до их пересечения в одной
точке (т. е. необходимо отбросить все t). Например, пространственные группы
Pban, Cmca, Imma, Fddd → точечная группа mmm.

        7.6. Построение графиков пространственных групп.
   Построение графика пространственной группы симметрии состоит из
нескольких последовательных действий, которые рассмотрим на примере
орторомбических кристаллов с точечными группами mm2, 222, mmm.
   Первоначально необходимо изобразить координатную систему и плоскости
симметрии, записанные в символе и повторить эти плоскости через трансляции,
согласно правилам установки (таблица 2, 9) P = tx + ty. Далее при построении
графиков пространственных групп надо придерживаться выполнения следующих
правил:
   1. Взаимодействие плоскостей с перпендикулярными трансляциями ячейки
Бравэ (t) приводит к появлению плоскостей, аналогичных данным, параллельных
им и отстоющих от них на 1/2t.
   2. Взаимодействие полученных плоскостей с оставшимися трансляциями t
приводит в преобразованию этих плоскостей в новые.
   3. Оси образуются по линии пересечения всех плоскостей и перемещаются
под действием трансляций (, относящихся к пересекающимся плоскостям.
                       Точечная группа mm2
   1.    Р   –   ячейка. Р-ячейка имеет трансляции T = tx + ty. При
взаимодействии исходных плоскостей с трансляциями tx и ty (теорема 2)
образуются вставленные плоскости, аналогичные исходным, отстоющие от них
на t/2 и чередующиеся с ними. Например, для группы Pcа21 плоскость
a⊥y × tx = a⊥y, т. е. появляется аналогичная исходной вставленная плоскость,
расположенная на [tx/2]; затем плоскость c⊥x × ty = c⊥x, т. е. образуется
аналогичная исходной вставленная плоскость, расположенная на [ty/2] (в
квадратных скобках показано смещение вставленной плоскости с точки
пересечения исходных плоскостей) (рис. 105).
   2. Далее необходимо расставить оси 2-го порядка (теорема 5):
   – оси будут находиться на пересечении плоскостей, если они не имеют
трансляций вдоль осей X и Y (плоскости m и c) ;
   – оси будут смещены на tx/4, если перпендикулярно оси Y расположена
плоскость, имеющая трансляцию tx/2 (плоскости a или n), а перпендикулярно


                                                                          87