Основные разделы кристаллографии. Кузьмичева Г.М. - 86 стр.

     Глава 7. Симметрия кристалли ч еской структуры.
   -поворотная ось (гемисимморфные группы), если порождающие плоскости
либо не содержат вертикальной компоненты скольжения (Pma…=Pma2,
Pba…=Pba2), либо ее имеют каждая из плоскостей (Pcc…=Pcc2, Pnn…=Pnn2,
Pnc…=Pnc2),
   -винтовая (асимморфные группы), если в порожденную ось входит
скольжение лишь одной из плоскостей (Pmc…=Pmc21, Pca…=Pca21).
   Таким образом, точечной группе mm2 соответствует 10 пространственных
групп с Р-ячейкой Бравэ:
       Pmm2, Pmn21, Pmc21, Pma2, Pnn2, Pnc2, Pna21, Pcc2, Pca21, Pba2.

                                          Класс mmm.
   Здесь исчезает различие между вертикальными и горизонтальными
направлениями, и при выводе групп надо обращать особое внимание на
одинаковость или различие направлений скольжения в 3-х плоскостях. Заметим,
что в клиноплоскости n скольжение происходит как вдоль одной диагонали, так и
обязательно и вдоль другой, поэтому в этом она сходна с плоскостью m.
   Поочередно меняя плоскости в трех позициях точечной группы mmm
получим следующие пространственные группы с Р-ячейкой Бравэ c двумя
плоскостями m или n:
       1) Pmmm 2) Pnnn 3) Pmmn 4) Pnnm 5) Pmmg 6) Pnng
   Топологически безразлично, как расшифровывать третью букву g
(g-плоскость с горизонтальным скольжением): a или b. Соответственно этому
следующие равенства надо читать как топологические:
       5) Pmmg=Pmmb=Pmma=D 6) Pnng=Pnnb=Pnna=D 7) Pmna 8) Pnma
   В группе 7 плоскость a имеет скольжение, перпендикулярно к зеркальной
плоскости m, а в группе 8 плоскость a имеет скольжение, перпендикулярное к
клиноплоскости n. Поэтому топологически идентичными будут группы:
       7) Pmna = Pnmb = Pman = D2h17, 8) Pnma = Pmnb = Pnam = D2h16.
   Переходим к пространственным группам с одной плоскостью m или n и с
плоскостями с горизонтальным скольжением (g) или вертикальным (c).
       9) Pccm 10) Pccn 11) Pggm 12) Pggn 13) Pgcm 14) Pgcn
   Расшифровывая символ g, получим последние 4 группы в виде:
       11) Pbam 12) Pban 13) Pbcm 14) Pbcn
   Если в числе 3-х плоскостей нет ни одной плоскости m или n, то получим
следующие пространственные группы симметрии:
       15) Pcca=Pccb=Pbaa=Pcaa=Pbcb=Pbab=D
       16) Pbca=Pcab=D
   Таким образом, точечной группе mmm соответствует 16 пространственных
групп с Р-ячейкой Бравэ:
       Pmmm, Pnnn, Pmmn, Pnnm, Pmmb, Pnnb, Pmna, Pnma,
       Pccm, Pccn, Pbam, Pban, Pbcm, Pbcn, Pcca, Pbca

86