Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математика" (2 семестр). Кузьмин С.Ю. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

10
11.Найти общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка с
разделяющимися переменными
№ уравнение № уравнение
0
а)
2
123 xyyy −=
′
+
′′
+
′′′
;
b)
x4
e10y16y8y
−
−=++ ''' ;
c) )cos(sin42 xxeyy
x
+=
′
+
′′
.
5
а) xyyyy 233
)4(
=
′
−
′′
+
′′′
− ;
b)
x
exyyy
2
)52(2 +=
′
+
′′
−
′′′
;
c) )7sin(3)7cos(2 xxyy +
=
+
′
′
.
1
а) xxyy 36'''''
2
+=− ;
b)
x
exyyy )21(2"3'" −=
′
+− ;
c) xeyyy
x
6sin44"
2
⋅−=+
′
− .
6
а) 12
2)4(
−+=
′′
+
′′′
+ xxyyy ;
b)
x
exyyy )1(44 −=
′
+
′′
−
′′′
;
c) )sin(cos2 xxeyy
x
+=
′
+
′′
.
2
а) xxyy +=
′
−
′′′
2
;
b)
x
exyyyy
2
)73( +=+
′
−
′′
−
′′′
;
c) )cos(sin22 xxeyy
x
+−=
′
+
′′
.
7
а)
(
)
(
)
32
45
+=− xyy ;
b)
x
exyyy
2
)2118('''2''' +=++ ;
c) xeyyy
x
3sin44''
2
⋅=+
′
− .
3
а)
()
()
xxyyy −=+− 12'''''2
4
;
b)
x
exyyyy )52(485 −=−
′
+
′′
−
′′′
;
c)
)cos3sin5(84 xxeyyy
x
−=+
′
−
′′
.
8
а) 15'''''
2
−=+ xyy ;
b)
x
exyyy
2
)94(2'3''' +=+− ;
c)
x3e3y9y
x3
sin'' +=+
.
4
а)
()
()
2
4
25''' +=− xyy ;
b)
x
exyyy
−
−=+
′′
−
′′′
)2118(43;
c) xyyy 2sin52'' −=+
′
+ .
9
а) 15'''''
2
−=+ xyy ;
b)
x
exyyy
2
)94(2'3''' +=+− ;
c)
)cos( x52y25y
=
+
′
′
. 
11.Найти общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка с
разделяющимися переменными
№            уравнение           №              уравнение
    а) y ′′′ + 3 y ′′ + 2 y ′ = 1 − x 2 ;                      а) y ( 4 ) − 3 y ′′′ + 3 y ′′ − y ′ = 2 x ;
0   b) y' ' +8 y' +16 y = −10e −4 x ;                     5    b) y ′′′ − 2 y ′′ + y ′ = ( 2 x + 5)e 2 x ;
    c) y ′′ + 2 y ′ = 4e x (sin x + cos x ) .                  c) y ′′ + y = 2 cos(7 x ) + 3 sin(7 x ) .
    а) y ' ' '− y ' ' = 6 x 2 + 3x ;                           а)   y ( 4 ) + 2 y ′′′ + y ′′ = x 2 + x − 1 ;
1   b) y" '−3 y"+2 y ′ = (1 − 2 x )e x ;                  6    b)   y ′′′ − 4 y ′′ + 4 y ′ = ( x − 1)e x ;
    c) y"−4 y ′ + 4 y = − e 2 x ⋅ sin 6 x .                    c)   y ′′ + 2 y ′ = e x (cos x + sin x) .
    а) y ′′′ − y ′ = x 2 + x ;                                 а)   y (5 ) − y ( 4 ) = 2 x + 3 ;
2   b) y ′′′ − y ′′ − y ′ + y = (3x + 7)e 2 x ;           7    b)   y ' ' '+2 y ' '+ y ' = (18 x + 21)e 2 x ;
    c) y ′′ + 2 y ′ = −2e x (sin x + cos x ) .                 c)   y ' '−4 y ′ + 4 y = e 2 x ⋅ sin 3x .
    а)   y (4 ) − 2 y ' ' '+ y ' ' = 2 x (1 − x ) ;            а) y ' ' '+ y ' ' = 5 x 2 − 1 ;
3   b)   y ′′′ − 5 y ′′ + 8 y ′ − 4 y = ( 2 x − 5)e x ;   8    b) y ' ' '−3 y '+2 y = ( 4 x + 9)e 2 x ;
    c)   y ′′ − 4 y ′ + 8 y =e x (5 sin x − 3 cos x ) .        c) y' ' +9 y = 3e3x + sin 3x .
         y (4 ) − y ' ' ' = 5( x + 2 ) ;
                                       2
    а)                                                         а) y ' ' '+ y ' ' = 5 x 2 − 1 ;
4   b)   y ′′′ − 3 y ′′ + 4 y = (18 x − 21)e − x ;        9    b) y ' ' '−3 y '+2 y = ( 4 x + 9)e 2 x ;
    c)   y ' '+2 y ′ + 5 y = − sin 2 x .                       c) y ′′ + 25y = 2 cos( 5x ) .




                                                          10

Страницы