Основы теории переноса нейтронов. Кузьмин А.В. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ
26
Решения, полученные для произвольных начальных условий,
удобны тем, что позволяют легко отстраивать частные закономерности
для различных режимов работы реактора.
Таким образом, система уравнений (1.16)−(1.18) представляет со-
бой математическую постановку задачи отравления
149
Sm с произволь-
ными начальными условиями.
1.6.3. Нахождение аналитического решения
Поскольку уравнения (1.16), (1.17) представляют собой нормаль-
ную систему неоднородных обыкновенных линейных дифференциаль-
ных уравнений первого порядка, то воспользуемся известной методикой
их решения (см. §1.5).
Если записать уравнение (1.16) в нормированном виде (1.14), то
очевидно
(
)
Pm
~,
λ
Px
(
)
Pm 2
~
Σ
f
Qx p Ф
и решение можно записать в общем виде (1.15)
()
(
)
(
)
Pm Pm Pm 2 Pm
exp exp .
⎡
⎤
=−λ Σ λ +
⎣
⎦
∫∫ ∫
f
Nt dt p Ф dt dt C
После интегрирования получим:
() ( ) ()
Pm 2
Pm Pm Pm
Pm
exp exp .
⎡
Σ⎤
=−λ λ+
⎢
⎥
λ
⎣
⎦
f
p Ф
N
tt tC
Восстановим константу
C
, для чего последнее уравнение удовле-
творим начальному условию (1.18)
() ()
2
Pm Pm
Pm
00,
Pm
Σ
=+=
λ
f
p
NCN
Φ
откуда
()
Pm 2
Pm
Pm
0
Σ
=−
λ
f
p
CN .

Страницы