Основы теории переноса нейтронов. Кузьмин А.В. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 1. РАСЧЕТЫ ИЗМЕНЕНИЯ НУКЛИДНОГО СОСТАВА
27
Таким образом, аналитическое решение для изменения концен-
трации Pm примет вид:
() () ()
Pm 2 Pm 2
Pm Pm Pm
Pm Pm
0exp
Σ⎛ Σ⎞
=+− −λ
⎜⎟
λλ
⎝⎠
ff
p Ф p Ф
Nt N t
. (1.19)
Подставим последнее решение в дифференциальное уравнение
изменения концентрации
149
Sm (1.17) и запишем его в виде (1.14). Тогда
(
)
Sm 2
~
σ
Px Ф
(
)
(
)
(
)
(
)
Pm 2 Pm Pm Pm 2 Pm
~0exp.Σ+λ −Σ −λ
ff
Qx p Ф NpФ t
Очевидно, общее решение (1.15) в неявной форме после частич-
ного интегрирования примет вид:
(
)
(
)
()
()
()
()
Sm Sm 2
Pm 2 Pm Pm Pm 2 Pm Sm 2 1
exp
0expexp .
f
=−σ ×
⎡⎤
⎡⎤
×Σ+λ −Σ −λ σ +
⎣⎦
⎣⎦
∫
f
Nt Ф t
p Ф NpФ t Ф tdt C
Дальнейшее интегрирование с учетом начального условия (1.18)
позволяет найти константу
()
(
)
Pm Pm Pm Pm 2
1Sm
Sm Pm Sm 2
0
0.
Σλ −Σ
=−+
σλ−σ
ff
pNpФ
CN
Ф
Следовательно, искомое уравнение изменения концентрации Sm
для произвольных начальных условий примет вид:
()
(
)
()
()
()
()
Pm Pm Pm Pm 2
Sm Pm
Sm Pm Sm 2
Pm Pm Pm Pm 2
Sm Sm 2
Sm Pm Sm 2
0
exp
0
0exp.
Σ⎡λ −Σ ⎤
=− −λ+
⎢⎥
σλ−σ
⎣⎦
⎡Σλ−Σ⎤
+−+ −σ
⎢⎥
σλ−σ
⎣⎦
ff
ff
pNpФ
Nt t
Ф
pNpФ
N Ф t
Ф
(1.20)

Страницы