Основы теории переноса нейтронов. Кузьмин А.В. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 3. ТЕОРИЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО ОПЫТА
77
Здесь
(
)
−= t,,E,r
Ωϕϕ
дифференциальный поток нейтронов, оз-
начающий число нейтронов с энергией E, пересекающих за 1
сек пло-
щадку в 1
см
2
, расположенную перпендикулярно орту vV
=
Ω
, отне-
сенное к единице телесного угла, единице энергии и к единичному
объему около точки с координатой r
; величина
(
)
−
′
E,E,r
ν
есть диф-
ференциальное число нейтронов деления
, возникающих в интервале dE
при одном акте деления для смеси различных изотопов в точке r
;
функция распределения для упруго и не упруго рассеянных нейтронов
совершить переход от состояния движения
Ω
′
′
E
в состояние
Ω
E
(
)
ΩΩ
EE,rW
→
′′
− , которая нормируется на единицу и называется ин-
дикатрисой рассеяния
.
Интегро-дифференциальное уравнение (3.18) характеризует особен-
ности переноса нейтронов в самом общем, «детальном» виде, т.е. из него
при соответствующих граничных и начальных условиях можно получить
любую конкретную информацию о жизни нейтрона. Но реализация, осо-
бенно аналитическая, этого уравнения связана с большими математически-
ми трудностями и потому используют различные упрощающие допущения
.
Очень часто для исследования поля нейтронов в реакторе кинети-
ческое уравнение для нейтронного газа (3.18) заменяют эквивалентным,
так называемым
дифференциальным уравнением возраста, введенным в
физику реакторов Э. Ферми.
Для более ясного понимания сути возрастного приближения рас-
смотрим в шкале летаргии стационарную задачу замедления в нераз-
множающей, слабопоглощающей однородной бесконечной среде, в ко-
торой отсутствует неупругое рассеяние и имеется внешний источник с
интенсивностью
(
)
u,rS
. При этих допущениях уравнение (3.18) в эф-
фективно-диффузионном приближении
примет вид:
0
0
∧
Δ−Σ+ +=DSS
ΦΦ Φ
. (3.19)
Заметим, что интеграл соударений в (3.19) в этом приближении преоб-
разуется к виду
.
()
00
0
d
∞
∧∧
′
′
→=Σ −
∫
s
S
SWuuu
ΦΦΦ
.
И в этом виде интегро-дифференциальное уравнение (3.19) остается слож-
ным для аналитического решения, и поэтому его стараются упростить.

Страницы