Основы теории переноса нейтронов. Кузьмин А.В. - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ
84
ребра призмы, а оси х и у вдоль ее боковых граней (-b/2 < z < b/2). Начало
системы координат выберем в центре призмы. При отсутствии поглоще-
ния быстрых нейтронов установившийся поток замедления в призме
(
)
qr,τ при 0τ> должен удовлетворять уравнению возраста Ферми:
(
)
()
.
∂
=Δ
∂
qr,
qr,
τ
τ
τ
(3.34)
Начальное условие запишется в виде
(
)
(
)
(
)
(
)
0= δ δ δ
qr, Q x
y
z . (3.35)
Решение уравнения возраста будет иметь более простой вид, если пола-
гать, что плотность замедления
(
)
qr,
τ
обращается в нуль не на внешней
поверхности призмы, а на экстраполированных на (2/3) λ
s
границах, т.е.
()
2
3
0
R +λ
=
S
qr, . (3.36)
При этом подразумевается, что положение экстраполированной
границы одно и то же для нейтронов любого возраста τ (т.е. любой
энергии Е< E
0
).
Решение будем искать с помощью метода разделения перемен-
ных, для чего поток замедления представим в виде произведения двух
функций, одна из которых зависит только от пространственной коорди-
наты
r , а другая от возраста нейтронов τ, т.е. в виде
(
)
(
)
(
)
τ
=ϕτ
qr, nr . (3.37)
Данное соотношение называют законом подобия.
Представление
(
)
τ
qr, в виде произведения двух функций
(
)
nr и
(
)
ϕτ есть очевидное следствие физического содержания понятия «воз-
раст» нейтрона. Действительно, где бы ни находились нейтроны с опре-
деленной энергией E
1
(в центре призмы или вблизи ее границы), они
будут иметь одинаковый возраст
(
)
1
1
τ
=τ
Е
и, следовательно, одинако-
вое время пребывания в призме и одинаковую вероятность выйти из
призмы. В силу этого пространственные распределения нейтронов с
энергиями E
1
и Е
2
< E
1
будут следовать одному и тому же закону, хотя
полные их количества могут быть различными.

Страницы