Дифференциальная геометрия. Исследование пространственных кривых с помощью пакета Mathematica. Кузьмина И.А. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

kappa[r][Pi/2]
i
k
j
j
20
i
k
j
j
-52 p+ 2
i
k
j
j
-160 - 40 p
2
-
3 p
3
2
-
15 p
4
8
-
3 p
5
32
+
p
6
64
y
{
z
z
y
{
z
z
y
{
z
z
ì
i
k
j
j
1296900 + 144000 p+276406 p
2
+ 27288 p
3
+
215681 p
4
16
+
2319 p
5
2
-
2845 p
6
16
-
153 p
7
16
+
13 p
8
16
- 4225
i
j
j
4 - 2 p
2
+
p
4
k
16
y
z
z
+ 26 p
i
j
j
-8000 - 456 p- 848 p
2
- 39 p
3
+
27 p
4
{ k
4
-
3 p
5
32
+
p
6
32
y
z
z
y
z
z
{{
N[%]
-0.00658526
3.3. Нарисуем график зависимости кривизны кривой от
параметра (см. рисунок 9):
Plot[Evaluate[k[r][t]],{t,-2,2},
Ticks→{Automatic,Range[0,0.35,0.1]}]
-2 -1 1 2
0.1
0.2
0.3
Рис. 9.
А теперь нарисуем график зависимости кручения кривой от
параметра (см. рисунок 10):
Plot[Evaluate[kappa[r][t]],{t,6,8},
Ticks→{Automatic,Range[0,0.35,0.1]}]
13
ij ij             i                                      p6 yzyzyz
 j20 j- 52 p + 2 jj- 160 - 40 p2 -
        kappa[r][Pi/2]
                                                             zzz ì
                                   3 p3   15 p4   3 p5
 k k              k                                      64 {{{
                                        -       -      +
                                    2       8      32
 ij
  j1296900 + 144000 p + 276406 p + 27288 p +
                                             215681 p4   2319 p5   2845 p6   153 p7
  k
                                2         3            +         -         -        +
                                                16          2        16        16
                    i           p4 yz         i                                                      yzyz
            - 4225 jj4 - 2 p2 +     z + 26 p jj- 8000 - 456 p - 848 p2 - 39 p3 +                      zz
      13 p8                                                                      27 p4   3 p5   p6
                    k           16 {          k                                                       {{
                                                                                       -      +
       16                                                                          4      32    32

        N[%]
        -0.00658526

        3.3. Нарисуем график зависимости кривизны кривой от
        параметра (см. рисунок 9):

        Plot[Evaluate[k[r][t]],{t,-2,2},
          Ticks→{Automatic,Range[0,0.35,0.1]}]




                                               0.3
                                               0.2
                                               0.1

                      -2            -1                               1         2
                                                 Рис. 9.

          А теперь нарисуем график зависимости кручения кривой от
        параметра (см. рисунок 10):

        Plot[Evaluate[kappa[r][t]],{t,6,8},
          Ticks→{Automatic,Range[0,0.35,0.1]}]




                                                                                             13

Страницы