Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

61
где
υ
r
– скорость движения шаров после удара. Тогда:
.
υυ
υ
21
2211
mm
mm
+
+
= (5.6.2)
Если шары двигались навстречу друг другу, то они вместе будут
продолжать двигаться в ту сторону, в которую двигался шар, обладаю-
щий большим импульсом. В частном случае, если массы и скорости ша-
ров равны, то
0
2
υυ
υ
21
=
−
= .
Выясним, как меняется кинетическая энергия шаров при централь-
ном абсолютно неупругом ударе. Так как в процессе соударения шаров
между ними действуют силы, зависящие не от самих деформаций, а от
их скоростей, то мы имеем дело с силами, подобными силам трения, по-
этому закон сохранения механической энергии не должен соблюдаться.
Вследствие
деформации происходит «потеря» кинетической энергии,
перешедшей в тепловую или другие формы энергии. Эту «потерю»
можно определить по разности кинетических энергий до и после удара:
2
υ)(
2
υ
2
υ
∆
2
21
2
22
2
11
mmmm
K
+
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+= .
Отсюда, получаем
()
.υυ
)(2
∆
2
21
21
21
−
+
=
mm
mm
K (5.6.3)
Если ударяемое тело было первоначально
неподвижно (0υ
2
= ), то
.
2
υ
∆,
υ
υ
2
11
21
2
21
11
m
mm
m
K
mm
m
+
=
+
=
Когда
12
mm >> (масса неподвижного тела очень большая), то
1
υυ << и почти вся кинетическая энергия при ударе переходит в другие
формы энергии. Поэтому, например, для получения значительной де-
формации наковальня должна быть массивнее молотка. Когда ,
12
mm ≈
тогда
1
υυ ≈ и практически вся энергия затрачивается на возможно
большее перемещение, а не на остаточную деформацию (например, мо-
лоток – гвоздь).
Абсолютно неупругий удар – пример того, как происходит «поте-
ря» механической энергии под действием диссипативных сил.

Страницы