ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
16
Сопоставляя (1.6.5) и (1.6.7), получим, что физический маятник с дли-
ной
ml
J
l =
пр
(1.6.8)
будет иметь такой же период колебаний, как и математический:
g
l
T
пр
π2= , (1.6.9)
где
пр
l – приведенная длина физического маятника – это длина такого
математического маятника, период колебания которого совпадает с пе-
риодом колебаний данного физического маятника.
Точка 'O на продолжении прямой ОС, отстоящая от точки подвеса
О на расстоянии приведенной длины
пр
l , называется центром качаний
физического маятника. Применяя теорему Штейнера, получим
ll
ml
J
ml
mlJ
ml
J
l
CC
>+=
+
==
2
пр
,
т.е.
пр
l всегда больше l. Точки О и 'О всегда будут лежать по обе сто-
роны от точки С.
Точка подвеса О маятника и центр качаний 'O обладают свойством
взаимозаменяемости: если маятник перевернуть и подвесить за точку
'О , то прежняя точка О станет центром качаний и период колебаний
физического маятника не
изменится.
На этом свойстве основано определение ускорения силы тяжести g
с помощью так называемого
оборотного маятника. Это такой маят-
ник, у которого имеются две точки подвеса и два груза, которые мо-
гут перемещаться вдоль оси маятника. Перемещением грузов добива-
ются того, что расстояние между точками подвеса будет соответство-
вать
пр
l . Тогда, измерив период Т и
пр
l , легко рассчитать g по (1.6.9).
Физический и математический маятники совершают гармониче-
ские колебания при малых углах отклонения (меньше 15°), т.е. длина
дуги α
l
x
= мало отличается от длины хорды αsin
l
(менее 1%).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
