ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
18
туды повернется на угол 2π и проекция вектора совершит полное коле-
бание около положения равновесия (точка
О). Следовательно, вращаю-
щийся вектор амплитуды полностью характеризует гармоническое
колебание
.
Проекция кругового движения на ось
у также совершает гармони-
ческое колебание )φωsin(
+
=
t
A
y . Таким образом, равномерное движе-
ние по окружности можно рассматривать как два колебательных гармо-
нических движения, совершаемых одновременно в двух взаимно пер-
пендикулярных направлениях. Этим представлением широко пользуют-
ся при сложении колебаний.
2.2. Сложение гармонических колебаний одного
направления и одинаковой частоты. Биения
Пусть точка одновременно участвует в двух гармонических коле-
баниях одинакового периода, направленных вдоль одной прямой.
Сложение колебаний будем проводить методом векторных диа-
грамм (рис. 2.2). Пусть колебания заданы уравнениями
)φωcos(
111
+
=
tAx и )φωcos(
222
+
=
tAx . (2.2.1)
Рис. 2.2
Отложим из точки О вектор
1
A
r
под углом φ
1
к опорной линии и
вектор
2
A
r
под углом φ
2
. Оба вектора вращаются против часовой стрел-
ки с одинаковой угловой скоростью ω, поэтому их разность фаз не зави-
сит от времени ( constφφ
12
=− ). Такие колебания называют когерент-
ными.
Нам известно, что суммарная проекция вектора A
r
равна сумме
проекций на эту же ось. Поэтому результирующее колебание может
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
