Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика. Кузнецов С.И. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

17
Тема 2. СЛОЖЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
2.1. Способы представления гармонических колебаний
2.2. Сложение гармонических колебаний одного
направления и одинаковой частоты. Биения
2.3. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
2.4. Фигуры Лиссажу (частные случаи)
2.1. Способы представления гармонических колебаний
Гармонические колебания можно представить несколькими спосо-
бами:
• аналитический:
)φωcos(
0
+= tAx
;
)φωcos(υυ
0
+
=
t
mx
;
)φωsin(
0
+
−
=
taa
mx
;
• графический (рис. 1.2 и 1.3);
• геометрический, с помощью вектора амплитуды (метод вектор-
ных диаграмм).
Рассмотрим подробнее последний способ (рис. 2.1).
Рис. 2.1
Пусть гармоническое колебание описывается уравнением
)φωcos(
0
+= tAx . Проведем прямую Оx (опорную) и построим вектор
A
r
, направленный из точки О под углом φ
0
к опорной линии.
Обозначим через
x
0
проекцию вектора A
r
на опорную линию в мо-
мент времени
t = 0:
00
φcosAx
=
.
Вращение происходит против часовой стрелки, т.е. 0ω > . За про-
межуток времени
t вектор амплитуды повернется на угол ωt и займет
новое положение. Его проекция на опорную линию равна:
)φωcos(
0
+= tAx . За время, равное периоду колебаний Т, вектор ампли-

Страницы