ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
21
Периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при
сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами, назы-
ваются
биениями. Строго говоря, это уже не гармонические колебания.
Пусть амплитуды складываемых колебаний равны А, а частоты
равны ω и ωΔω + , причем ωωΔ
<
< . Начало отсчета выбираем так, что-
бы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:
;ωcos
1
tAx
=
.)ωΔωcos(
2
tAx
+
=
Сложим эти выражения, пренебрегая
t
2
ωΔ
, так как tt ω2
2
ωΔ
<< .
[]
ttAttAx ωcos)
2
ωΔ
cos2()ωΔωcos(ωcos =++= . (2.2.7)
Результирующее колебание (2.2.7) можно рассматривать как гар-
моническое с частотой ω и амплитудой А
б
, которая изменяется по сле-
дующему периодическому закону:
tAA
2
ωΔ
cos2
б
= ; (2.2.8)
tAx ωcos
б
=
.
Характер зависимости (2.2.8) показан на рис. 2.5, где сплошные
жирные линии дают график результирующего колебания, а огибающие
их – график медленно меняющейся по уравнению (2.2.7) амплитуды.
Рис. 2.5
Определение частоты тона (звука определенной высоты) биений
между эталонным и измеряемым колебаниями – наиболее широко при-
меняемый на практике метод сравнения измеряемой величины с эта-
лонной. Метод биений используется для настройки музыкальных инст-
рументов, анализа слуха и т.д.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
