Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика. Кузнецов С.И. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

28
T
Tt
t
Tt
t
e
ee
e
eA
eA
TtA
tA
β
ββ
β
)(β
0
β
0
)(
)(
===
+
−−
−
+−
−
,
где β – коэффициент затухания.
Рис. 3.1
Натуральный логарифм отношения амплитуд, следующих друг за
другом через период Т, называется
логарифмическим декрементом
затухания
χ:
Te
TtA
tA
T
βln
)(
)(
lnχ
β
==
+
=
;
T
βχ
=
.
Выясним физический смысл χ и β.
Время релаксации τ – время, в течение которого амплитуда А
уменьшается в e раз.
,
1βτ
τ
0
ee
A
A
== отсюда ;1βτ
=
.
τ
1
β =
Следовательно,
коэффициент затухания β есть физическая вели-
чина, обратная времени, в течение которого амплитуда уменьшается в
е раз.
Пусть N число колебаний, после которых амплитуда уменьшается в
e раз. Тогда
;τ N
T
=
N
T
τ
= ;
τ
1
β =
;
NN
T
1
τ
τ
βχ === .
Следовательно,
логарифмический декремент затухания χ есть
физическая величина, обратная числу колебаний, по истечении которых
амплитуда А уменьшается в e раз.
Если χ = 0,01, то N = 100.

Страницы