Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика. Кузнецов С.И. - 52 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

от друга по частоте, называется

волновым пакетом или группой

волн

(рис. 5.2).

Рис. 5.2

Выражение для группы волн:

∫

−

+−=

ωΔ

ωωω0

ωd)αω(cos),(ξ xktEtx . (5.4.2)

Этот волновой пакет может быть суммой двух волн с мало отли-

чающимися частотами (рис. 5.3).

Рис. 5.3

Там, где фазы совпадают, наблюдается усиление амплитуды, где

нет – гашение (результат интерференции).

Чтобы суперпозицию можно было считать группой волн, необхо-

димо условие

ωωΔ << .

Дисперсия – это зависимость фазовой скорости в среде от час-

тоты.

В недиспергирующей среде все плоские волны, образующие пакет,

распространяются с одинаковой фазовой скоростью

υ. Очевидно, что в

данном случае скорость перемещения пакета совпадает со скоростью υ.

В диспергирующей среде каждая волна диспергирует со своей скоро-

стью, пакет с течением времени расплывается, его ширина увеличивает-

ся. Если дисперсия невелика, то расплывание не происходит слишком

быстро и пакету можно приписать скорость u (рис. 5.4).